Zufallsgrößen mit derselben Verteilungsfunktion

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Lillz Auf diesen Beitrag antworten »
Zufallsgrößen mit derselben Verteilungsfunktion
Meine Frage:
Hallo, zu dem Thema Zufallsvariable und Verteilungsfunktion.

Ich sollte wiederlegen: Seien X und Y Zufallsgrößen mit derselben Verteilungsfunktion F. Dann gilt X = Y

Meine Ideen:
Ich glaube, man soll einfach hier ein Gegenbeispiel finden. Leider habe ich keine Idee, wie ich X und Y definieren soll. Vielen Dank für eure Hilfe smile
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ist wohl zu einfach... Da geht alles mögliche, z.B. die Augenzahlen beim zweifachen Würfelwurf. Augenzwinkern
 
 
Lillz Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo, ich glaube bei mir fehlt die Zusammenhang zwischen Zufallsvariable und Verteilungsfunktion. Können Sie mir btte anhand Ihre Beispiel einbisschen mehr erklärt?
Danke! smile
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Dieselbe Verteilungsfunktion heißt dieselbe Verteilung - das kann man im Falle diskreter Zufallsvariablen (wie hier beim Würfeln) auch anhand der Einzelwahrscheinlichkeiten verifizieren.

In dem von mir genannten Beispiel "X Augenzahl erster Wurf / Y Augenzahl zweiter Wurf" ist dieses Verteilungsgesetz für , damit haben natürlich auch dieselbe Verteilungsfunktion (hier eine Treppenfunktion):



Aber würde bedeuten, dass immer in beiden Würfen dieselbe Augenzahl fällt, also dass nur Pasche 11, 22, 33, 44, 55, 66 als Doppelwürfe möglich sind. Das ist offensichtlich Unsinn.
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