Beweis der Surjektivität einer Abbildung |
| 11.11.2018, 20:32 | CaryOn | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Beweis der Surjektivität einer Abbildung ich habe eine kurze Frage zu einer Beweisaufgabe. Gegeben seien die Mengen A, B und C und die Abbildungen f, g und h. Es gilt: f: A->B g: B->C h: A->C h sei surjektiv und ich muss die Surjektivität von g zeigen. Die Aufgabe wäre sehr leicht wenn h = g o f = g(f(a)) gewesen wäre. Aber leider ist dies nicht gegeben. Ich vermute ich muss zuerst genau das zeigen: h = g o f = g(f(a)). Die Frage ist wie kann ich das zeigen? Ich würde mich über Hinweise sehr freuen! Danke |
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| 11.11.2018, 20:44 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Beweis der Surjektivität einer Abbildung Das kannst du so überhaupt nicht zeigen. |
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| 11.11.2018, 20:49 | CaryOn | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oh je und wie kann ich es dann zeigen? |
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| 11.11.2018, 20:51 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aus dem, was du aufgeschrieben hast, kann man das nicht folgern. |
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| 11.11.2018, 21:01 | CaryOn | Auf diesen Beitrag antworten » |
Alle klar danke, jetzt sehe ich dass es sich dabei um ein kommutatives Diagramm von Mengen und Abbildungen handelt, ich gehe davon aus dass man daraus folgen kann dass h = g o f gilt oder? 
Die Aufgabenstellung lautet: Wir betrachten ein kommutatives Diagramm von Mengen und Abbildungen. (folgt ein Bild): f: A->B, g: B->C und h: A->C. Kann ich daraus folgern, dass h = g o f gilt? Danach kann ich es auch selbst beweisen.
Vielen vielen Dank! |
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| 11.11.2018, 21:08 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was sagt ein kommutatives Diagramm aus? |
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| 11.11.2018, 21:10 | CaryOn | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also laut Script: Wenn in einem Diagramm zu je zwei Mengen alle Abbildungen (auch Kompositionen und Kompositionen mehrerer Abbildungen), die die eine Menge in die andere abbilden, übereinstimmmen, dann nennt man das Diagramm kommutativ. Daraus kann man folgern, dass h = g o f, oder? Und ab dann ist der Beweis leicht. |
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| 11.11.2018, 21:16 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau das ist die Aussage eines kommutativen Diagramms
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| 11.11.2018, 21:17 | CaryOn | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank noch mal!
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