Direktes Produkt - Ordnung |
| 11.11.2018, 21:18 | Trimmy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Direktes Produkt - Ordnung Ich habe für morgen folgende Aufgabe zu lösen: Sei G = G1 x G2 das direkte Produkt von G1 und G2. Was ist die Ordnung von (g1, g2) in G wenn die Ordnung von g1 in G1 gleich n1 und die Ordnung von g2 in G2 gleich n2 ist? Bestimme damit die Elemente der Ordnung 5 sowie der Ordnung 25 in Z5xZ25 (d. h. die ModuloGruppe 5 und 25). Meine Ideen: Ich dachte, dass die Ordnung gleich dem kgV der beiden einzelnen Ordnung ist. D. h. bie Z5 und Z25 ist doch der KgV 25 und damit die Ordnung 25. Wie kann es sein, dass ich dann die Elemente der Ordnung 5 und 25 bestimmen kann? Ich dachte auch, dass ich die Elemente komponentenweise bekomme, was mich aber hier bei ungleichen Mengen verwirrt. Ich war noch nie in einem Forum und würde mich sehr freuen, wenn ich antworten bekommen würde. Habe unter google leider nichts für mich nützliches finden können. Vielen Dank! |
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| 11.11.2018, 21:37 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Direktes Produkt - Ordnung Es geht um den kgV der Elementordnungen, , nicht um den kgV der Gruppenordnungen. |
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| 11.11.2018, 21:48 | Trimmy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Direktes Produkt - Ordnung Das verstehe ich jetzt aber trotzdem nicht. Die Elementordnung ist doch so, dass ich das Element so lange addiere, bis ich wieder bei der 0 bin. Aber wie mach ich das jetzt mit dem direkten Produkt? Wenn ich jetzt einmal (0, 1, 2, 3, 4) Elemente habe und dann (0, 1, .... , 24). Wenn ich nun komponentenweise multipliziere, wie soll das gehen, wenn die Anzahl der Elemente unterschiedlich ist? Ich stehe da gerade auf dem Schlauch. Kannst Du mir vielleicht für 1 Element mal ein Beispiel geben? |
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| 11.11.2018, 22:04 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Direktes Produkt - Ordnung Addiere , dann bekommst du |
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