Logarithmengleichung beweisen |
12.11.2018, 21:43 | MatheFredo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Logarithmengleichung beweisen Beweisen Sie folgende Gleichung: Der Logarithmus von z zur Basis b = ln(z)/ln(b) Meine Ideen: Mein Vorschlag: log (z) zur Basis b = 1/der Logarithmus von (b) zur Basis z ln(z)/ln(b) kann ich nicht umschreiben, dementsprechend 1/(log von b zur Basis z)= ln(z)/ln(b) => bewiesen? |
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12.11.2018, 22:17 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich kann leider nicht erkennen, in welcher Weise deine Gedanken zielführend sein sollen. ist per Definition gleichbedeutend mit . Wenn du daher nachweisen willst, solltest du zeigen! |
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12.11.2018, 22:47 | MatheFredo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Behauptung: log b (z) = ln (z)/ ln (b) Beweis: x= log b (z) <=> z= b^x z= b ^((ln(z)/ln(b)) z= (ln (z)/ ln (b)) * b (ln (z)/ln(b)) * b = ln(z)/ln(b) So etwa? |
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13.11.2018, 08:41 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was soll ich dazu sagen? Du schüttelst in der vorletzten Zeile ohne jede Begründung die absurde Gleichung z = (ln (z)/ ln (b)) * b aus dem Ärmel und fragst dann "So etwa?". Nein, so ganz und gar nicht. Eine Möglichkeit: Es ist (wieder per Definition) , und der Rest folgt über die Potenzregel : . |
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13.11.2018, 08:43 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weiß nicht, was du da rechnest. Da b nicht 1 sein kann, folgt ln(z)/ln (b) = 0 . |
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