Zahlentheorie - p quadr. Rest von 21 |
| 13.11.2018, 14:14 | InaAldi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Zahlentheorie - p quadr. Rest von 21 Als Hilfestellung wurde gegeben: 1) Berechnung mod (21) 2) chinesischer Restsatz 3) Die Lösung soll folgendermaßen aussehen: +1, wenn... 0, wenn... -1, wenn Ich habe zunächst die quadratischen Reste und Nichtreste mod 21bestimmt: Rest = 1, 4, 7, 9, 15, 16, 18 Nichtreste= 2, 3, 5, 6, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 17, 19, 20 Wegen des chinesischen Restsatzes habe ich überlegt, mod 21 aufzuteilen in mod 3 und mod 7. Wenn ich mich nicht vertan habe, dürfte für die Reste folgendes gelten: Dennoch komme ich nicht weiter... |
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| 13.11.2018, 14:38 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Chinesischer Restsatz? Ich hätte hier eher gemeint "Quadratisches Reziprozitätsgesetz, inklusive Ergänzungssätze". 
EDIT: Ok, Chinesischer Restsatz ist am Ende beim Zusammenbau der Lösung auch wichtig, das stimmt.
Dir ist aber schon klar, dass es nicht die Aufgabenstellung ist, die quadratischen Reste/Nichtreste modulo 21 aufzulisten? Sondern umgekehrt, dass du alle Primzahlen benennen sollst, so dass 21 quadratischer Rest modulo ist! Das geht natürlich nicht durch Aufzählung aller (es dürften unendlich viele sein), sondern durch Angabe von bestimmten Restklassen bzgl. eines gewissen Moduls, so dass genau die Primzahlen in diesen Restklassen das Problem lösen. Und um das zu bewerkstellen, benötigt man das Quadratische Reziprozitätsgesetz - zumindest ist das der Weg, den ich dafür kenne. Wenn du einen Alternativweg kennst, dann würde ich den gern kennenlernen. |
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