Nilpotente Matrizenmultiplikation eines Körpers

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qwertz123 Auf diesen Beitrag antworten »
Nilpotente Matrizenmultiplikation eines Körpers
Meine Frage:
Hallo, ich habe von der Uni aus folgende Aufgabe zu lösen:
Sei K ein Körper. Seien nun A,B in Mat(n,n;K).
Beweisen Sie: Ist A x B nilpotent, so auch B x A.

Meine Ideen:
Leider habe ich bislang keinen Schimmer, wie eine Lösung hierzu aussehen könnte. Ich vermute lediglich, dass sich für die Nilpotenz von AxB die Matrizen aus unterschiedlichen Basiselementen von K zusammensetzen müssen, weiß aber leider nicht, was ich mit dieser Vermutung anfangen soll.
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RE: Nilpotente Matrizenmultiplikation eines Körpers
Was sollen denn Basiselementen von K sein? verwirrt
Die Sache ist sehr einfach, wenn man sich traut, z.B. mal als Produkt zu schreiben und dann noch zwei Faktoren zu spendieren.
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