Beweisen mit Peano Axiomen

13.11.2018, 21:45	MatheDirk	Auf diesen Beitrag antworten »
Beweisen mit Peano Axiomen Hallo Freunde! Wir sollen folgendes mit Hilfe der Peano Axiome beweisen: a) m ungleich n --> m' ungleich n' Aus P(2) folgt: n $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ N -->n´ $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ N m $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ N--->m´ $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ N Für jede natürliche Zahl n gibt es genau eine Nachfolgefunktion (´ ist injektiv). Mit der Voraussetzung m ungleich n folgt m´ ungleich n´. Damit ist die Aussage doch schon bewiesen? Muss ich noch P1 aufnehmen, um die leere Menge auszuschließen? Vielen Dank.

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