Komplexe Funktion

14.11.2018, 13:07	MarcelWi	Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Funktion allo, ich habe die Funktion $\begin{eqnarray} f(z)=z+\frac{1}{z} \end{eqnarray}$ Wie bestimme ich das Bild von Halbstrahlen vom Nullpunkt aus. Ich habe doch folgende Paramterisierung $\begin{eqnarray} : \gamma(t)=0 + t z =t z \ für \ t \in [0, \infty) \end{eqnarray}$ Wenn ich das einsetze hilft mir das auch nicht weiter. Wie sieht man das Bild der Halbstrahlen under f am schnellsten?
14.11.2018, 13:53	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Haben wir kürzlich erst diskutiert: https://www.matheboard.de/thread.php?threadid=588475 Das Bild ist eine Hyperbel, bzw. genauer gesagt nur ein Ast einer Hyperbel.
14.11.2018, 13:57	MarcelWi	Auf diesen Beitrag antworten »
Aber wie sieht man das analytisch mit meiner Parametrisierung? Dss fehlt in deinem verlinkten Beitrag
15.11.2018, 07:42	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Es fehlt, weil man es allein mit dieser Parametrisierung nicht sieht. Eine Aufschlüsselung in Real- und Imaginärkomponente des Bildes ist unerlässlich. Ich kann nur den Weg anbieten, mit dem es m.E. klappt.

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