Komplexe Zahlen mit Wurzeln |
14.11.2018, 16:02 | ComplexNumbers | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Komplexe Zahlen mit Wurzeln Hallo ich hänge bei einer Aufgabe zu den komplexen Zahlen. Meine Aufgabe war: Seien z,w Elemente aus C gegeben durch z = und . Schreiben Sie die folgenden komplexen Zahlen in der Form a + ib mit a,b Elemente aus R. weiter vereinfacht... Und nun komme ich nicht weiter, ich weiß nicht wie man diese "komplexe Wurzel" und das -2i zusammenfasst. Hoffe es ist recht simple und ich habe einfach nur nen Denkaussetzer Meine Ideen: Wie gesagt, keine Ideen... LaTeX repariert. Steffen |
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14.11.2018, 16:51 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Komplexe Zahlen mit Wurzeln Es ist Kommst Du jetzt weiter? Viele Grüße Steffen |
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14.11.2018, 16:54 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Komplexe Zahlen mit Wurzeln Ist denn sicher, dass bei w das i tatsächlich unter der Wurzel steht? |
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14.11.2018, 16:59 | ComplexNumbers | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Komplexe Zahlen mit Wurzeln Ja das mit dem e hoch irgendwas hab ich auch schon im Internet gesehen nur das hatten wir so in der Vorlesung bisher noch nicht, deswegen bin ich ja so am verzweifeln hehe |
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14.11.2018, 17:03 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Komplexe Zahlen mit Wurzeln Kommst Du jetzt weiter? |
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14.11.2018, 17:06 | ComplexNumbers | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Komplexe Zahlen mit Wurzeln Nein ehrlich gesagt steige ich da nicht so durch mit dem e hoch .... |
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14.11.2018, 17:38 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Komplexe Zahlen mit Wurzeln Dann darf ich Dir zunächst unseren Workshop ans Herz legen. Einfach ausgedrückt ist die Zahl i in der komplexen Ebene ein Pfeil der Länge Eins und dem Winkel 90°. Das siehst Du, oder? Diese beiden Zahlen brauchen wir, um sie polar auszudrücken, also mit Hab keine Angst vor dem e und dem Exponenten, schreib's einfach hin: Und nun willst Du die Wurzel ziehen, also potenzierst Du mit 0,5. Die 1 bleibt erhalten, und der Exponent wird mit 0,5 multipliziert. Das ergibt einen neuen Pfeil, wieder mit der Länge 1 und dem Winkel 45°. Und das ist eine Quadratwurzel von i. Es gibt noch eine zweite, aber das kriegen wir später. |
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14.11.2018, 17:44 | ComplexNumbers | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Komplexe Zahlen mit Wurzeln Alles klar, super habs nach ein bisschen angucken dann verstanden! Dankeschön |
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15.11.2018, 09:10 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Komplexe Zahlen mit Wurzeln Ich möchte nochmal an diese Frage erinnern:
Das Problem ist ja nun mal, daß keine eindeutige komplexe Zahl ist. |
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15.11.2018, 09:24 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Komplexe Zahlen mit Wurzeln
Doch, das ist es. Die Gleichung hat im Komplexen 2 Lösungen. Es gibt gibt eine klare Definition, welche dieser beiden Lösungen mit bezeichnet wird. Jeder Rechner, der mit komplexen Zahlen umgehen kann, kennt diese Definition. |
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