Wahrscheinlichkeitsverteilung Glücksrad

15.11.2018, 12:02	stochmuffel	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeitsverteilung Glücksrad Meine Frage: Folgende Aufgabe: Ein Glücksrad hat 8 gleich große Felder. 5 mit einer 1 und 3 mit einer 2 Man dreht dreimal und erhält die Summe der Zahlen ausgezahlt. Meine Ideen: Meine Frage ist. WEnn ich dafür die Wkt.-Verteilung aufstelle, komme ich auf folgendes ( X steht für die Auszahlung. MAn kann 3, 4, 5 oder 6? ausgezahlt bekommen, da man (3x1), (2x1 und 1x2) (1x1 und 2x2) und (3x2) drehen kann xi \|3 \|4 \|5 \|6 P(xi) \|(5/8)^3 \|(5/8)^2(3/8) \|(5/8)(3/8)^2\|(3/8)^3 Ich dachte, wenn ich die Wkt. zusammenrechne muss ich immer auf 1 kommen, da ich ja alle Fälle betrachtet habe. Ich komme hier aber nur auf ca. 0,52 Wo liegt denn mein Denkfehler?
15.11.2018, 12:16	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
du musst die Anzahl der Pemutationen berücksichtigens. Beispiel: Summe 4 hat die Fälle 112,121,211
15.11.2018, 12:21	Talion	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeitsverteilung Glücksrad An sich sind das schon einmal richtige Gedanken. Du musst jedoch beachten, dass es unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten gibt, 3, 4, 5 oder 6 ausgezahlt zu bekommen. Daher: Auszahlung: Wahrscheinlichkeit: 3 $\begin{eqnarray} 1\times (\frac{5}{8})^{3} \end{eqnarray}$ 4 $\begin{eqnarray} 3\times (\frac{5}{8})^{2}\times \frac{3}{8} \end{eqnarray}$ 5 $\begin{eqnarray} 3\times (\frac{5}{8})\times \frac{3}{8}^{2} \end{eqnarray}$ 6 $\begin{eqnarray} 1\times (\frac{3}{8})^{3} \end{eqnarray}$ Rechnest du nun die Wahrscheinlichkeiten zusammen kommst du auch auf 1.
15.11.2018, 18:12	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Man kann es auch so betrachten: Es ist $\begin{eqnarray} X=3+Y \end{eqnarray}$ , wobei $\begin{eqnarray} Y \end{eqnarray}$ die Anzahl der Zweien unter den drei gedrehten Zahlen ist, und die ist binomialverteilt $\begin{eqnarray} Y\sim B\left(3,\frac{3}{8}\right) \end{eqnarray}$ . Das führt dann zu den von Talion angeführten Wahrscheinlichkeiten.

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