Wahrscheinlichkeitsverteilung Glücksrad

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stochmuffel Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeitsverteilung Glücksrad
Meine Frage:
Folgende Aufgabe:
Ein Glücksrad hat 8 gleich große Felder.
5 mit einer 1 und 3 mit einer 2
Man dreht dreimal und erhält die Summe der Zahlen ausgezahlt.



Meine Ideen:
Meine Frage ist. WEnn ich dafür die Wkt.-Verteilung aufstelle, komme ich auf folgendes (
X steht für die Auszahlung.
MAn kann 3, 4, 5 oder 6? ausgezahlt bekommen, da man
(3x1), (2x1 und 1x2) (1x1 und 2x2) und (3x2) drehen kann

xi |3 |4 |5 |6
P(xi) |(5/8)^3 |(5/8)^2*(3/8) |(5/8)*(3/8)^2|(3/8)^3


Ich dachte, wenn ich die Wkt. zusammenrechne muss ich immer auf 1 kommen, da ich ja alle Fälle betrachtet habe.
Ich komme hier aber nur auf ca. 0,52

Wo liegt denn mein Denkfehler?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

du musst die Anzahl der Pemutationen berücksichtigens. Beispiel:

Summe 4 hat die Fälle 112,121,211
 
 
Talion Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeitsverteilung Glücksrad
An sich sind das schon einmal richtige Gedanken.
Du musst jedoch beachten, dass es unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten gibt, 3, 4, 5 oder 6 ausgezahlt zu bekommen.
Daher:
Auszahlung: Wahrscheinlichkeit:
3
4
5
6

Rechnest du nun die Wahrscheinlichkeiten zusammen kommst du auch auf 1.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Man kann es auch so betrachten: Es ist , wobei die Anzahl der Zweien unter den drei gedrehten Zahlen ist, und die ist binomialverteilt . Das führt dann zu den von Talion angeführten Wahrscheinlichkeiten.
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