Grenzwert

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Modeste Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert
Folgende Aufgabe:

sei rekursiv definiert durch:



Bestimme

Offenbar ist der gesuchte Grenzwert.

Wie kann ich das beweisen?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Man geht einfach zur Folge über. Die startet mit , und aus der obigen Rekursionsgleichung folgt via Division durch die Rekursion

,

woraus man rasch die explizite Darstellung folgern kann.
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