Auswahl 4 Personen aus 6 Paaren

20.11.2018, 14:11	Philipp_	Auf diesen Beitrag antworten »
Auswahl 4 Personen aus 6 Paaren Hallo, im Stochastik-Skript habe ich folgende Aufgabe gerunden: 6 Ehepaare, also n=12 Personen. Davon werden 4 Personen ausgewählt. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, daß darunter kein einziges Ehepaar ist? Musterlösung: $\begin{eqnarray} <br /> \frac{\begin{pmatrix} 6 \\ 4 \end{pmatrix} 2^{4} }{\begin{pmatrix} 12 \\ 4 \end{pmatrix} } = \frac{16}{33}<br /> \end{eqnarray*}$ Ich verstehe zwar den Nenner, aber nicht den Zähler. Das (6 4) im Zähler ist eine Kombination, das 2^4 ist aber eine Variation. Kann man vielleicht kurz in Worten erklären, was im Zähler gemacht wird? Danke
20.11.2018, 14:17	10001000Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn kein Ehepaar unter den ausgewählten Personen ist, wird aus 4 der 6 Paare jeweils genau eine Person gewählt. Für diese Wahl der Ehepaare gibt es $\begin{eqnarray} \binom 64 \end{eqnarray}$ Möglichkeiten. Und dann kann man aus jedem dieser 4 Ehepaare Mann oder Frau auswählen, hat also jeweils 2 Möglichkeiten. Daher kommt der Faktor $\begin{eqnarray} 2^4 \end{eqnarray}$ .
20.11.2018, 14:43	Philipp_	Auf diesen Beitrag antworten »
Habs verstanden, danke!

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »