Auswahl 4 Personen aus 6 Paaren

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Philipp_ Auf diesen Beitrag antworten »
Auswahl 4 Personen aus 6 Paaren
Hallo,
im Stochastik-Skript habe ich folgende Aufgabe gerunden:
6 Ehepaare, also n=12 Personen. Davon werden 4 Personen ausgewählt. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, daß darunter kein einziges Ehepaar ist?

Musterlösung:


Ich verstehe zwar den Nenner, aber nicht den Zähler. Das (6 4) im Zähler ist eine Kombination, das 2^4 ist aber eine Variation. Kann man vielleicht kurz in Worten erklären, was im Zähler gemacht wird?

Danke
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn kein Ehepaar unter den ausgewählten Personen ist, wird aus 4 der 6 Paare jeweils genau eine Person gewählt. Für diese Wahl der Ehepaare gibt es Möglichkeiten.
Und dann kann man aus jedem dieser 4 Ehepaare Mann oder Frau auswählen, hat also jeweils 2 Möglichkeiten. Daher kommt der Faktor .
Philipp_ Auf diesen Beitrag antworten »

Habs verstanden, danke!
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