Nachweis, dass Menge U ein Untervektorraum von V ist

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FelixRTU Auf diesen Beitrag antworten »
Nachweis, dass Menge U ein Untervektorraum von V ist
Meine Frage:

Zeigen Sie, dass die Menge einen Untervektorraum des R-Vektorraums V aller Funktionen mit punktweiser Addition und Skalarmultiplikation ist.


Meine Ideen:
Ich muss zeigen, dass folgende Aussagen gelten:

1.
2.
3.

Ansonsten habe ich leider keien Ansatz, da ich ja keinen Wert in f einsetzen kann wie in anderen Aufgaben.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

1. Für die Nullfunktion gilt 0(x)=0 für alle x, also 0=0(2)=2*0(1)=2*0=0
Bei 2. und 3. argumentiert man ähnlich.
 
 
FelixRTU Auf diesen Beitrag antworten »

zu 2.

, also

soweit richtig?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

goldrichtig
FelixRTU Auf diesen Beitrag antworten »



hmm, sieht irgendwie nicht richtig aus verwirrt


Glückwunsch zu 10k Beiträgen Prost
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt schon, denn es ist au(2)=a*2u(1)=2*au(1)
Danke für deine Aufmerksamkeit smile
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