Satz von Gauß - scheitere an Transformation

21.11.2018, 14:40	konrad1	Auf diesen Beitrag antworten »
Satz von Gauß - scheitere an Transformation Hallo, ich habe ein G Gegeben: $\begin{eqnarray} G:{x^2+y^2<4,0<z<4-x^2-y^2} \end{eqnarray}$ dazu ein f $\begin{eqnarray} f(x,y,z)=(x+y, y+z, x+z^2) \end{eqnarray}$ und soll das Flussintegral berechnen. Div(f) ist 2z+2 also nichts besondres, in kartesischen Koordinaten ist Integrieren in diesem Fall nicht sehr attraktiv, muss dann am Schluss cos^6 integrieren, das kann bei einer Klausur nur schief gehen Die Umrechnung auf Kugelkoordinaten (Substitution) habe ich natürlich auch versucht, komme aber auf ebenso unhübsche Grenzen. Im Skript haben wir als Bespiele eher Kugeln Zylinder oder ähnliches wo man dann zwischen 0 und Vielfachen von Pi integriert, wie man dieses Kuppelförmige Objekt umrechnen soll weiß ich leider nicht LG Konrad
21.11.2018, 16:49	10001000Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
Das schreit schon fast nach Zylinderkoordinaten.
21.11.2018, 21:36	konrad1	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, also $\begin{eqnarray} \phi \end{eqnarray}$ zwischen 0 und $\begin{eqnarray} 2\pi \end{eqnarray}$ , r zwischen 0 und 2 und h zwischen 0 und $\begin{eqnarray} 4-r^2 \end{eqnarray}$ ? LG Konrad
22.11.2018, 09:40	10001000Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, ist richtig.
22.11.2018, 10:28	konrad1	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke

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