pq Formel

21.11.2018, 16:57	09876	Auf diesen Beitrag antworten »
pq Formel Meine Frage: Hallo, Wenn ich eine quadratische Funktion habe und hier die Nullstellen bestimmen möchte, kann ich die Lösungsformel (mitternachtsformel) verwenden oder die PQ Formel. Damit ich die PQ formel verwenden kann, muss ich aber vor dem X^2 eine 1 stehen haben. Habe ich dies nicht, dann teile ich die Gleichung durch diesen Wert und verwende die PQ formel dann. Was tue ich da eigentlich genau und warum funktioniert das? ich habe bereits die Graphen in geogebra verglichen und es sind andere Graphen nur die Nullstellen sind gleich? Warum geht das und was passiert da Mathematisch? Danke Meine Ideen: Siehe oben
21.11.2018, 17:10	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: pq Formel Wenn Du die Nullstellen irgendeiner Funktion $\begin{eqnarray} f(x) \end{eqnarray}$ wissen willst, setzt Du sie grundsätzlich gleich Null, also $\begin{eqnarray} f(x)=0 \end{eqnarray}$ , dann löst Du nach $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ auf. Nun ist es aber erlaubt, auf beiden Seiten durch eine beliebige Zahl $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ (ungleich Null) zu dividieren, die Gleichung bleibt dadurch korrekt. Du kannst dann also $\begin{eqnarray} \frac {f(x)}a=\frac 0 a = 0 \end{eqnarray}$ setzen und wieder nach $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ auflösen, das Ergebnis muss dasselbe bleiben. Und genau das nutzt man aus, wenn man den Koeffizienten beim $\begin{eqnarray} x^2 \end{eqnarray}$ loswerden will. Viele Grüße Steffen

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