Kugel und Ebenen

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fakedesune Auf diesen Beitrag antworten »
Kugel und Ebenen
Wir betrachten im R^(3) die Kugel K im Mittelpunkt(0,0,0) und Radius 1, sowie die Ebene Et: 2x1 + (2+t)x2 + 2x3 = 3 für t € R.



(a) Bestimmen Sie die Hesse-Normalform von Et.

(b) Geben Sie eine Ebene F in Parameterdarstellung an, welche E-2 orthogonal scheidet.

(c) Bestimmen Sie diejenigen Werte von t € R, für welche sich E_t und K in keinem Punkt / genau einem Punkt / einem Schnittkreis schneiden.

(d) Geben Sie die Radien der Schnittkreise aus (c) in Abhängigkeit von t an.



ich Hoffe ihr könnt mir auch den lösungsweg schreiben.
zweiundvierzig Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kugel und ebenen
Zitat:
Original von fakedesune
ich Hoffe ihr könnt mir auch den lösungsweg schreiben.

Der Mensch verzweifelt leicht, aber im Hoffen ist er doch noch größer.
(T. Fontane)
Fakedesune Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kugel und ebenen
Hier kann man doch alles lesen?
Wo ist das problem??
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kugel und ebenen
Das Problem ist, daß du in keinster Weise einen Funken eigenständige Mitarbeit erkennen läßt.
Prinzip "Mathe online verstehen!"
fakedesune Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kugel und ebenen
also ich habe

hoffentlich es auch richtig hochgeladen?
fakedesune Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kugel und ebenen
wie soll die b gehen
etwa so?

de.wikipedia.org/wiki/Parameterdarstellung
 
 
fakedesune Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kugel und ebenen
und die b so?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kugel und ebenen
Zitat:
Original von fakedesune
also ich habe

hoffentlich es auch richtig hochgeladen?

Also ich weiß nicht, warum du da P = (0, 0, 0) wählst. Die Ebenengleichung befindet sich ja fast schon in der Normalform. Du mußt nur noch die die Norm von dividieren.

Bezüglich Aufgabe b müßte man zunächst wissen, was das "E-2" in
Zitat:
Original von fakedesune
(b) Geben Sie eine Ebene F in Parameterdarstellung an, welche E-2 orthogonal scheidet.

bedeutet. Ist das oder ? Aber egal. Da du in deiner Rechnung auf Kommentare verzichtest, kann man kaum nachvollziehen, was du da sagen willst.

Auch das schiebe ich wieder zurück in die Hochschulalgebra, obwohl man es mit Schulwissen durchaus auch lösen könnte.
Fakedesune Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kugel und ebenen
Ja das soll E_2 sein.

Ich muss t=-2 einsetzen, das weiss ich jetzt, aber wie?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kugel und ebenen
Wenn du die Ebenengleichung in der Hesse-Normalform aufgestellt hast (siehe meinen vorigen Beitrag), setzt du dort für t = -2 und für t = 2 ein.
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