Ungleichung lösen - Schwierigkeiten

22.11.2018, 18:05

Snexx_Math

Ungleichung lösen - Schwierigkeiten

Hallo zusammen,

ich möchte folgende Ungleichung lösen, schaffe es aber einfach nicht.
V ist $\begin{eqnarray*} \mathbb R \end{eqnarray*}$ -VR.

Se $\begin{eqnarray*} v\in V\setminus\{0_V\} \end{eqnarray*}$ mit $\begin{eqnarray*} v=\begin{pmatrix} v_1 \\ v_2 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ .

Ungleichung: $\begin{eqnarray*} 4v_1^2-4v_1v_2+3v_2^2>0 \Leftrightarrow v_1^2+\frac{3}{4}v_2^2 > v_1v_2 \end{eqnarray*}$

Ich wäre sehr glücklich über ein bisschen Hilfe Augenzwinkern

LG

Snexx_Math

22.11.2018, 18:15

Elvis

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Pass auf, dass du nicht allzu weit unter deinem Niveau fragst, das sind Grundrechenarten.
Man addiert auf beiden Seiten der Ungleichung $\begin{eqnarray*} 4v_1v_2 \end{eqnarray*}$ und dividiert anschließend durch $\begin{eqnarray*} 4 \end{eqnarray*}$ .

22.11.2018, 18:18

Snexx_Math

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Zitat:

Original von Elvis
Pass auf, dass du nicht allzu weit unter deinem Niveau fragst, das sind Grundrechenarten.
Man addiert auf beiden Seiten der Ungleichung $\begin{eqnarray*} 4v_1v_2 \end{eqnarray*}$ und dividiert anschließend durch $\begin{eqnarray*} 4 \end{eqnarray*}$ .

Ja das habe ich ja selber schon gemacht Big Laugh

Ich brauch halt im Optimalfall, dass $\begin{eqnarray*} v_1 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} v_2 \end{eqnarray*}$ beide echt größer Null sind als Lösung.

22.11.2018, 18:22

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$\begin{eqnarray*} 4v_1^2-4v_1v_2+3v_2^2=(2v_1-v_2)^2+2v_2^2 \end{eqnarray*}$

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