Standardnormalverteilung

22.11.2018, 21:06

Statista

Standardnormalverteilung

Meine Frage:
Sei F die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung N(0,1). Zeigen Sie, dass $\begin{eqnarray*} P(X \in [a,b]) = F( \frac{b-\mu}{\sqrt{\sigma^{2}}}) - F( \frac{a-\mu}{\sqrt{\sigma^{2}}}) \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:
Ich glaube ich verstehe die Aufgabe nicht ganz richtig, ist es nicht trivial weil sigma 1 und mü 0 ist und ich nunmal die Wahrscheinlichkeit für dieses Intervall ausrechne indem ich in die Verteilungsfunktion obere und untere Grenzen einsetze?

22.11.2018, 21:16

HAL 9000

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Es sieht so aus, als hast du die Hälfte der Aufgabenstellung weggelassen: Nämlich den Teil, der die Verteilung von $\begin{eqnarray*} X \end{eqnarray*}$ betrifft! Das steht bestimmt sowas (sinngemäß)

Zitat:

$\begin{eqnarray*} X \end{eqnarray*}$ ist normalverteilt mit den Parameter $\begin{eqnarray*} \mu \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \sigma^2 \end{eqnarray*}$ , d.h., $\begin{eqnarray*} X\sim \mathcal{N}(\mu,\sigma^2) \end{eqnarray*}$ .

Die Standardnormalverteilung, von der dort die Rede ist, bezieht sich nur auf die Verteilungsfunktion $\begin{eqnarray*} F \end{eqnarray*}$ , nicht auf $\begin{eqnarray*} X \end{eqnarray*}$ . Lies bitte richtig! Forum Kloppe

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