Tetraeder mit Farben |
| 23.11.2018, 11:50 | Elias9911 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Tetraeder mit Farben A:= Das Tetraeder fällt auf eine Fläche mit roter Farbe. B:= Das Tetraeder fällt auf eine Fläche mit blauer Farbe. C:= Das Tetraeder fällt auf eine Fläche mit grüner Farbe. ist der Würfel denn mit allen Seiten 1/4 oder wegen der Seite wo alle 3 Farben sind eher 1/4 1/4 2/4 ? Dazu soll jetzt ein Zufallsexperiment untersucht werden. |
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| 23.11.2018, 11:54 | Dirk11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es gibt 4 Flächen, mach dir klar wie viele Flächen es für die jeweiligen Farben gibt. Es ist natürlich davon auszugehen, dass die 4 Fächen des Tetraeders gleichverteilt sind, was heißt das für die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse? |
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| 23.11.2018, 11:56 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das macht ja nun wenig Sinn: Du hast vier Seiten, gibst aber nur drei Wahrscheinlichkeitswerte an - soll dann eine Seite Wahrscheinlichkeit 0 haben? 
Da keine Angaben dazu gemacht werden, ist wohl davon auszugehen, dass es sich um einen Laplace-Tetraeder handelt, d.h.: Alle vier Seitenflächen kommen mit der gleichen Wahrscheinlichkeit 1/4 zum Zuge. Lass mich mal raten: Der Aufgabentext geht dann weiter in punkto Fragen zu Unabhängigkeit sowie paarweiser Unabhängigkeit der drei Ereignisse "rot", "grün" und "blau" ? 
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| 23.11.2018, 13:47 | Elias9911 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja das stimmt ich soll untersuchen ob die stochastisch unabhängig sind :o und auch genau diese 3 Farben 
ok das mit allen Teilen das die 1/4 sind macht ja Sinn. Wie untersuche ich sowas? |
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| 23.11.2018, 13:55 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie ist denn Unabhängigkeit von Ereignissen definiert? Über die Forderung, dass die Wahrscheinlichkeit von Durchschnitten dieser Ereignisse gleich dem Produkt der Wahrscheinlichkeiten dieser Ereignisse ist. (*) Bei drei Ereignissen wie hier sind dazu sämtliche Zweierschnitte sowie der eine Dreierschnitt diesbezüglich zu untersuchen. Na dann mal voran: Berechne all diese Wahrscheinlichkeiten ausschließlich aufgrund der Ereignisdefinition in diesem Laplaceschen W-Raum, und überprüfe dann, ob die Produkteigenschaft (*) jeweils erfüllt ist. |
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