Tetraeder mit Farben

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Elias9911 Auf diesen Beitrag antworten »
Tetraeder mit Farben
Von den vier Flächen eines Tetraeders sei eine rot, eine blau, eine grün und die vierte Fläche mit allen drei Farben bemalt. Von Interesse sind folgende Ereignisse:
A:= Das Tetraeder fällt auf eine Fläche mit roter Farbe.
B:= Das Tetraeder fällt auf eine Fläche mit blauer Farbe.
C:= Das Tetraeder fällt auf eine Fläche mit grüner Farbe.

ist der Würfel denn mit allen Seiten 1/4 oder wegen der Seite wo alle 3 Farben sind eher 1/4 1/4 2/4 ?

Dazu soll jetzt ein Zufallsexperiment untersucht werden.
Dirk11 Auf diesen Beitrag antworten »

Es gibt 4 Flächen, mach dir klar wie viele Flächen es für die jeweiligen Farben gibt.
Es ist natürlich davon auszugehen, dass die 4 Fächen des Tetraeders gleichverteilt sind, was heißt das für die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse?
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Elias9911
oder wegen der Seite wo alle 3 Farben sind eher 1/4 1/4 2/4 ?

Das macht ja nun wenig Sinn: Du hast vier Seiten, gibst aber nur drei Wahrscheinlichkeitswerte an - soll dann eine Seite Wahrscheinlichkeit 0 haben? unglücklich

Da keine Angaben dazu gemacht werden, ist wohl davon auszugehen, dass es sich um einen Laplace-Tetraeder handelt, d.h.: Alle vier Seitenflächen kommen mit der gleichen Wahrscheinlichkeit 1/4 zum Zuge.

Lass mich mal raten: Der Aufgabentext geht dann weiter in punkto Fragen zu Unabhängigkeit sowie paarweiser Unabhängigkeit der drei Ereignisse "rot", "grün" und "blau" ? Augenzwinkern
Elias9911 Auf diesen Beitrag antworten »

ja das stimmt ich soll untersuchen ob die stochastisch unabhängig sind :o und auch genau diese 3 Farben geschockt

ok das mit allen Teilen das die 1/4 sind macht ja Sinn. Wie untersuche ich sowas?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie ist denn Unabhängigkeit von Ereignissen definiert? Über die Forderung, dass die Wahrscheinlichkeit von Durchschnitten dieser Ereignisse gleich dem Produkt der Wahrscheinlichkeiten dieser Ereignisse ist. (*)

Bei drei Ereignissen wie hier sind dazu sämtliche Zweierschnitte sowie der eine Dreierschnitt diesbezüglich zu untersuchen. Na dann mal voran: Berechne all diese Wahrscheinlichkeiten ausschließlich aufgrund der Ereignisdefinition in diesem Laplaceschen W-Raum, und überprüfe dann, ob die Produkteigenschaft (*) jeweils erfüllt ist.
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