Beweise

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25.11.2018, 12:59	MaDo1707	Auf diesen Beitrag antworten »
Beweise Meine Frage: Hallo, Ich hänge mal wieder bei einer Matheaufgabe fest. Würde mich über Hilfe freuen. Erstmal zur Aufgabe: Untersuchen Sie zunächst, ob für b,c aus N der Nachfolger von b·c + b + c eine Primzahl sein kann. Finden Sie anschließend alle geordneten Paare natürlicher Zahlen (b,c), für die gilt: b·c + b + c = 2013. Meine Ideen: Den ersten Teil würde ich mithilfe einer Fallunterscheidung mit gerader oder ungerader Zahlen angehen, komme aber nicht wirklich weiter. Für den zweiten Teil fehlt mir schlechtweg die Logik bzw das Verständnis. Würde mich sehr über eure Ideen und Ratschläge freuen. MfG
25.11.2018, 13:03	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweise bc+b+c+1=(b+1)(c+1)
25.11.2018, 13:12	MaDo1707	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweise Danke für die Umformung, aber damit komme ich irgendwie auch nicht wirklich weiter. :/
25.11.2018, 13:26	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweise Die Frage war doch, ob bc+b+c+1 eine Primzahl sein kann, oder nicht?
25.11.2018, 13:33	Clearly_wrong	Auf diesen Beitrag antworten »
Also diese Antwort auf den Hinweis von URL gerade einmal 9 Minuten nachdem dieser Hinweis gegeben wurde ist echt schon ein bisschen frech. Viel zu tun ist da wirklich nicht mehr und dass du nichtmal 10 Minuten über den Tipp nachdenken willst, bevor du entscheidest, dass dir das nicht weiterhilft, zeigt, dass du kein Bock hast, dich selbst damit auseinanderzusetzen.
25.11.2018, 13:50	MaDo1707	Auf diesen Beitrag antworten »
Mir wäre erstmal weiter geholfen wenn ich wüsste ob mein Ansatz mit der Fallunterscheidung überhaupt Sinn macht, denn wenn ich das mit der umgeformten Variante so versuche komme ich am Ende auf das selbe hinaus. ist doch verständlich wenn das für mich nicht sonderlich hilfreich aussieht auf den ersten Blick. Als Erstsemester muss ich mir diese mathematische Sichtweise sowieso noch aneignen, da kann man nicht sofort von dem einen auf etwas anderes Schließen ohne große Vorerfahrung. Daher bitte ich um Verständnis und um Erklärung was mir diese einfache Umformung bringen soll.
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25.11.2018, 14:02	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Fragen für Kinder : Was ist eine natürliche Zahl ? Was ist der Nachfolger einer natürlichen Zahl ? Was ist eine Primzahl ? Welche Zahlen sind keine Primzahlen ?
25.11.2018, 14:04	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich sehe gerade nicht, wie die Fallunterscheidung zum Erfolg führt. Elvis zweite Frage hätte ich jetzt auch gestellt.
25.11.2018, 14:06	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorry, vierte Frage. Ich habe meine einfachen Fragen um weitere einfache Fragen ergänzt.
25.11.2018, 14:18	MaDo1707	Auf diesen Beitrag antworten »
Zu den natürlichen Zahlen fallen mir spontan die Peano Axiome ein wo auch das mit dem Nachfolger damit abgedeckt ist. Eine Primzahl hat mit sich selber und 1 genau 2 Teiler demzufolge haben alle Nicht-Primzahlen mindestens einen weiteren Teiler. Mit der Fallunterscheidung wollte ich darauf ja hinaus aber danke dass dieser Gedanke von mir scheinbar falsch ist. Ich glaub vom theoretischen Wissen her geht es, aber mir fehlt die Erfahrung es korrekt anwenden zu können. Oder ist es so simpel das mit (b+1), (c+1) und eben der Zahl 1 schon drei Teiler vorhanden sind?
25.11.2018, 14:24	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
So simpel ist es
25.11.2018, 14:26	MaDo1707	Auf diesen Beitrag antworten »
Wow.. Naja trotzdem mangelt es mir noch am logischem Verständnis für den zweiten Teil, den ich ungerne vom TR lösen lassen will.
25.11.2018, 14:29	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
Also erstens muss ich ein wenig genauer sein, weil man für b=c natürlich den gleichen Teiler b+1=c+1 hat. Nichtsdestoweniger hat man bc+b+c+1 als ein Produkt aus zwei Faktoren geschrieben, von denen keiner 1 ist. Damit kann bc+b+c+1 keine Primzahl sein. Es ist doch b·c + b + c = 2013 gleichbedeutend mit b·c + b + c +1 = 2014
25.11.2018, 14:40	MaDo1707	Auf diesen Beitrag antworten »
demzufolge ist das Produkt von b+1 und c+1 gleich 2014. jetzt weiß ich nur nicht wie ich weiter umstellen soll bzw wie ich das löse.
25.11.2018, 14:43	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast doch schon das richtige Wort benutzt: Teiler
25.11.2018, 14:46	MaDo1707	Auf diesen Beitrag antworten »
also nach 2014/(einen der beiden Faktoren) umstellen? Oder stehe ich auf einem langen Schlauch?
25.11.2018, 14:49	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
b+1 und c+1 müssen Teiler von 2014 sein. Also beschaff dir diese Teiler
25.11.2018, 15:02	MaDo1707	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich weiß nur nicht wie. Habe es jetzt durch Probieren gemacht und jeweils 3 verschiedene Lösungen herausbekommen. tud mir leid, aber zur logischen Herleitung fehlt mir wohl die Erfahrung, jedenfalls komme ich nicht darauf.
25.11.2018, 15:07	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
Da gibts nichts herzuleiten Die drei Primteiler 2,19,53 muss man sich irgendwie beschaffen, sei es durch Handarbeit oder mit Softwareunterstützung.
25.11.2018, 16:13	MaDo1707	Auf diesen Beitrag antworten »
Also habe ich nichts mit dem einfachen Probieren falsch gemacht?
25.11.2018, 16:18	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein. Das Auffinden von Primfaktoren ist ein schwieriges Problem - zumindest bei großen Zahlen. Das RSA-Verfahren der Kryptographie beruht darauf.
25.11.2018, 17:33	MaDo1707	Auf diesen Beitrag antworten »
Alles klar, danke dir.

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