Erwartungswert

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mathlen Auf diesen Beitrag antworten »
Erwartungswert
Meine Frage:
Hallo Leute
Ich hab mal eine Frage, warum muss man bei der Berechnung des Erwartungswertes eigentlich die Dichte nehmen und nicht die Verteilungsfunktion?

Meine Ideen:
Mir ist klar,dass die Verteilungsfunktion nur praktisch ist, um schnell die Wahrscheinlichkeiten zu berechnen. Die Dichtefunktion gibt eher die charakteristischen Eigenschaften des Experiments wieder. Ist es deswegen so?
Danke für Ideen und Kommentare
Lg Mathlen
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

der Erwartungswert ist so etwas wie der Schwerpunkt einer Stange auf der verschiedene Vögel sitzen.
Die Positionen und das Gewicht der Vögel ist der Wahrscheinlichkeitsfunktion ähnlich sofern man die Summe der Gewichte auf 1 normiert.
Warum sollte man jetzt die Verteilungsfunktion bemühen? Diese gibt doch im gewählten Sinnbild nur das Gewicht aller Vögel an der der gewählten Position und links davon an.

Für die Fragestellung ziemlich ungeeignet.

Im stetigen Fall verteilt sich die Masse der Vögel zu einem homogenen Belag der aber nicht zwingend konstant verteilt ist.
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