Sitzordnung am runden Tisch

Neue Frage »

Fenni Auf diesen Beitrag antworten »
Sitzordnung am runden Tisch
Meine Frage:
Vier Ehepaare setzten sich an einen runden Tisch mit acht nummerierten Plätzen, wobei die Plätze ausgelost werden. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Herr und Frau Müller nebeneinander sitzen?

Ich wollte nur fragen ob meine Ansätze da richtig sind. Ich bin einfach furchtbar unsicher in Stochasik und weiß nie wie ich die Aufgaben richtig Interpretiere smile

Meine Ideen:

1) Also da die Plätze nummeriert sind heißt das ja sie sind unterscheidbar also gibt es 8! Möglichkeiten wie sie sich setzen könnten

2) Wenn Herr und Frau Müller nebeneinander sitzen gibt es dafür dann 2*6! Möglichkeiten

3) Wahrscheinlichkeit ist dann (2*6!)/8!
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Fenni,

wie kommst du auf 2*6! Möglichkeiten, bei denen Herr und Frau Müller zusammensitzen?
Ich erhalte da noch etwas mehr.

Das ganze wird übrigens etwas übersichtlicher, wenn man die Gäste außer Herr und Frau Müller einmal vergisst. Als erstes setzt sich Frau Müller irgendwo hin. Wieviele Möglichkeiten hat Herr Müller jetzt noch, sich irgendwo hinzusetzen und wieviele davon sind neben seiner Frau?
 
 
Fenni Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe die Personen mit A B C D E F G H bezeichnet. A ist Herr Müller und B ist Frau Müller
also gibt es ja die Varianten das AB oder BA fürs Nebeneinandersitzen deshalb die 2
und 6! wegen der möglichen Verteilung auf den verschieden nummerierten Plätzen

wusste nicht recht wie ich das angehen soll ^^
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Du teilst anfänglich die 8 Personen auf die 8 Plätze zu, so deute ich deinen Anzahlwert 8! im Nenner. Also können Herr und Frau Müller nach dieser Zuteilung sonstwo sitzen...

Wenn Herr und Frau Müller auf FG sitzen, das zählst du nicht als "nebeneinander"? Augenzwinkern
Fenni Auf diesen Beitrag antworten »

Nein ich habe die Personen mit den Buchstaben gekennzeichnet, nicht die Plätze

Die Plätze werden ja ausgelost, wenn jetzt also Frau Müller zuerst ein Los zieht hat sie 8 Möglichkeiten für einen Platz, Herr Müller hat dann also nur noch 2 um neben ihr zu sitzen, die anderen Personen haben dann nur 6 zur Auswahl und die können ja beliebig gewählt sein: also erhalte ich 8*2*6! ? Big Laugh oh das ergibt alles so wenig Sinn für mich. Hab Stochastik noch nie wirklich verstanden
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja Ok, da habe ich deine Symbolik falsch gedeutet. Aber das hier

Zitat:
Original von HAL 9000
Du teilst anfänglich die 8 Personen auf die 8 Plätze zu, so deute ich deinen Anzahlwert 8! im Nenner. Also können Herr und Frau Müller nach dieser Zuteilung sonstwo sitzen...

ist doch trotzdem so, ist deine Gesamtanzahl an Zuordnungen. Trotzdem billigst du bei der Berechnung der günstigen Zuordnungen Herr und Frau Müller für deren Zuordnung nur 2 Möglichkeiten zu - kommt dir das nicht ein klein bisschen unzureichend vor?
Fenni Auf diesen Beitrag antworten »

ja das mit 8! ist klar

Deswegen hatte ich ja noch die 6! weil nur 2 Möglichkeiten zu wenig sind
Fenni Auf diesen Beitrag antworten »

Die Plätze werden ja ausgelost, wenn jetzt also Frau Müller zuerst ein Los zieht hat sie 8 Möglichkeiten für einen Platz, Herr Müller hat dann also nur noch 2 um neben ihr zu sitzen, die anderen Personen haben dann nur 6 zur Auswahl und die können ja beliebig gewählt sein: also erhalte ich 8*2*6! ?

wie siehts dann aus wenn ich das so angehe?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Die 6! sind für die anderen 6 Personen, wir reden erstmal nur über Herr und Frau Müller. Inzwischen hast du ja deinen oben Beitrag editiert, und damit bist du auf dem richtigen Weg:



ist die korrekte Wahrscheinlichkeit. Kann man kürzer haben, z.B. so:

Zitat:
Original von Guppi12
Als erstes setzt sich Frau Müller irgendwo hin. Wieviele Möglichkeiten hat Herr Müller jetzt noch, sich irgendwo hinzusetzen

Antwort: 7 Möglichkeiten, davon 2 neben seiner Frau.

P.S.: Bezieht sich auf den Beitrag 17:02. Du bist mir entschieden zu schnell in der Abfolge/Editierung deiner Beiträge. Augenzwinkern
Fenni Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank Big Laugh für geduld und die schnellen Antworten. ich steh bei dem Thema irgendwie echt immer total auf den Schlauch
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »