Erzeugendensystem unbekannter Vektor

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reinerjul Auf diesen Beitrag antworten »
Erzeugendensystem unbekannter Vektor
Meine Frage:
Geben seien die Vektoren: a=(4,0,2,8)T ; b=(3,-1,2,0)T ; c=(8,-2,5,4)T e R4

Ergänzen Sie die Vektoren a,b,c mit einer minimalen Anzahl anderer Vektoren zu einem ERZ des R4. Begründen Sie ihr Vorgehen.

Meine Ideen:
Durch Linearkombination lässt sich c aus a und b darstellen somit sind a,b,c linear abhängig. Daraus ergibt sich das beim bilden des ERZ der vektor c vernachlässigt werden kann?

reicht es einen Vektor d=(0,0,1,0) anzunehmen um ein ERZ des R4 zu bilden?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Die Dimension ist 4, also nimmst du zu a,b,d noch e=(0,0,0,1) dazu und "hast fertig". Begründe dein Vorgehen (die Begründung für den Rauswurf von c ist optimal).
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