Infimum und Supremum |
26.11.2018, 17:54 | AP0 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Infimum und Supremum ich sitze vor folgender Aufgabe bei der ich überhaupt nicht weiterkomme: Bestimme, falls existent, Infimum, Supremum, Maximum und Minimum der folgenden Mengen: a) b) Mir ist auch noch nicht ganz klar, was Infimum, Supremum, Maximum und Minimum einer Menge überhaupt sind.. Vielleicht könnte mir jemand das allgemein/an den Beispielen erklären. Schon mal vielen Dank für eure Hilfe |
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26.11.2018, 18:17 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn du mir sagst, welche reellen Zahlen zu gehören und welche nicht, sage ich dir, was die Begriffe bedeuten und was das in diesem Fall heißt. |
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26.11.2018, 22:07 | AP0 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn ich mich nicht vertan habe, gehören alle Zahlen > -0,5 zur Menge M1? |
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27.11.2018, 07:08 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Falsch, genau das ist das Problem. Bevor man spezielle Zahlen berechnen kann, muss man die Mengen kennen. |
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27.11.2018, 07:52 | AP0 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Könntest du mir dann vielleicht auf die Sprünge helfen? |
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27.11.2018, 07:57 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Setze viele Zahlen für x in die Ungleichung ein, dann erkennst du, was dazu gehört und was nicht. Sorry, du hast recht. Ich sollte vor dem Frühstück nicht versuchen, Mathematik zu machen. |
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27.11.2018, 10:03 | AP0 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok hab mich schon gewundert Was bedeutet das dann jetzt für Infimum & co? |
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27.11.2018, 10:13 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da hilft meistens ein Blick in die Definition. Wie ist z.B. das Infimum definiert? |
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27.11.2018, 11:44 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
geordnete Menge. Teilmenge. heißt ein Minimum von , wenn für alle . heißt ein Maximum von , wenn für alle . heißt untere Schranke von , wenn für alle . ist untere Schranke von Ist nicht nach unten beschränkt, setzt man heißt obere Schranke von , wenn für alle . ist obere Schranke von Ist nicht nach oben beschränkt, setzt man Nicht jede Teilmenge der reellen Zahlen hat ein Minimum oder Maximum. Wenn ein Minimum oder Maximum einer Teilmenge der reellen Zahlen existiert, ist es eindeutig und gleich dem Infimum oder Supremum. Jede Teilmenge der reellen Zahlen hat genau ein Infimum und genau ein Supremum (das erreicht man dadurch, dass man die nichtreellen bei Bedarf dazunimmt). |
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