Fourierreihe aufstellen Sinus

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greenbay13 Auf diesen Beitrag antworten »
Fourierreihe aufstellen Sinus
Meine Frage:
Hallo,

ich soll zu der Funktion eine Fourierrheihe aufstellen.

Komme aber leider nicht weiter.

Meine Ideen:
Mein Ansatz ist:
und zur Berechnung der benutze ich dann die Formel:


Leider bekomme ich dadruch ein elend langes Integral und bin mir nicht sicher ob ich zur Bestimmung der Fourierreihe korrekt vorgegangen bin bzw. ob man es einfacher mit dem Integral lösen kann.

Danke im Vorraus!
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Bei Kenntnis grundlegender Additionstheoreme kann die Sache doch schnell ohne jegliche Integrale erledigt werden:

,

und das ist es doch schon, bloss noch etwas die Summanden umsortieren.
greenbay13 Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt, das ist auch ein Teil der Aufgabe Freude
Leider muss ich sie auch einmal über das Integral lösen.....und da komme ich dann wie oben beschrieben irgendwie nicht weiter. unglücklich
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ist zwar ein wenig Idiotenarbeit, wenn doch klar ist, was rauskommen muss - aber wenn es denn sein muss: Auch da Additionstheoreme verwenden!







Und zwar so lange, bis keine Produkte von Winkelfunktionen mehr in den Integranden stehen! Die verbleibenden Integrale und sind für sämtliche ganzen Zahlen gleich Null, mit der einzigen Ausnahme des Kosinusintegrals im Fall :

.
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