Subtraktion von Cauchy-Folgen

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Firma Kaiser Auf diesen Beitrag antworten »
Subtraktion von Cauchy-Folgen
Meine Frage:
Servus zusammen,

folgendes Problem: Ich möchte ziegen, dass der Betrag der Subtraktion 2er Cauchy-Folgen (xn)(n Element der natürlichen Zahlen) und (yn)(n Element der natürlichen Zahlen) wieder Cauchyfolge ist. (Also (| xn-yn|)(n Element der natürlichen Zahlen))


Meine Ideen:
|xn-xm|<e/2 m,n<=N
|yl-yk|<e/2 l,k<=M

||xp-yp|-|xq-yq||<e p,q>=L L=max(N,M)

||xp-yp|-|xq-yq||<=|(xp-yp)+(xq-yp)|=|(xp+xq)+(-yp-yq)|<=|xp+xq|+|yp+yq|
Eigentlich bräuchten wir ja jeweils xp-xq und yp-yq.
zweiundvierzig Auf diesen Beitrag antworten »

Schwer lesbar und z.B. muss es sowie heißen.

Sonst ist dein Ansatz aber gut. Wähle wie von dir vorgegeben (modulo meiner Korrektur). Betrachte für . Wie geht es weiter?
 
 
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