Subtraktion von Cauchy-Folgen |
27.11.2018, 21:54 | Firma Kaiser | Auf diesen Beitrag antworten » |
Subtraktion von Cauchy-Folgen Servus zusammen, folgendes Problem: Ich möchte ziegen, dass der Betrag der Subtraktion 2er Cauchy-Folgen (xn)(n Element der natürlichen Zahlen) und (yn)(n Element der natürlichen Zahlen) wieder Cauchyfolge ist. (Also (| xn-yn|)(n Element der natürlichen Zahlen)) Meine Ideen: |xn-xm|<e/2 m,n<=N |yl-yk|<e/2 l,k<=M ||xp-yp|-|xq-yq||<e p,q>=L L=max(N,M) ||xp-yp|-|xq-yq||<=|(xp-yp)+(xq-yp)|=|(xp+xq)+(-yp-yq)|<=|xp+xq|+|yp+yq| Eigentlich bräuchten wir ja jeweils xp-xq und yp-yq. |
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27.11.2018, 22:52 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » |
Schwer lesbar und z.B. muss es sowie heißen. Sonst ist dein Ansatz aber gut. Wähle wie von dir vorgegeben (modulo meiner Korrektur). Betrachte für . Wie geht es weiter? |
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