Wahrscheinlichkeiten und Informationsgehalt bestimmen

27.11.2018, 22:11	matheerf	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeiten und Informationsgehalt bestimmen Hallo, Aufgabenblatt (Anhang) habe hier ein Übungsblatt mit dem ich mich leider schwer tue. Bei Beispiel Nummer 1 hätte ich gesagt , dass je höher die Auftrittswahrscheinlichkeit ist, desto geringer der Informationsgehalt. Bei x1(summe 2) gibt's nur die Kombi 1+1. Bei x2 (Summ 11) 5++6 und 6+5. Und insgesamt gibt's beim Würfeln ja 36 Möglichkeiten. Also x1 Wahrscheinlichkeit = 1/36. x2 Wahrscheinlichkeit 2/36. Stimmt mein Ansatz? und wie ermittle ich den Informationsgehalt? Bei Nummer 2 hätte ich gesagt, dass der Informationsgehalt 2 Bit ist da e und f gleich wahrscheinlich sind also 1 bit pro Buchstabe. Aber 2 Bit steht da leider nicht zur Auswahl. Bei Nummer 2b hätte ich gesagt -ld (0.125) = 3 bit und -ld(1/32)= 5 bit. Zu Beispiel 3 wüsste ich jetzt auch nicht wie man das lösen könnte. Bin für jede Hilfe dankbar!
28.11.2018, 03:25	zweiundvierzig	Auf diesen Beitrag antworten »
Vorab wäre es gut, wenn du die fachspezifischen Definitionen mitlieferst, da vermutlich nicht jeder in diesem Forum mit Codierungstheorie vertraut ist. Der Informationswert $\begin{eqnarray} I \end{eqnarray}$ für ein Zeichen $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ mit Auftrittswahrscheinlichkeit $\begin{eqnarray} p_x \end{eqnarray}$ ist gegeben durch $\begin{eqnarray} I(x) = -\mathrm{ld}(p_x) \end{eqnarray}$ (dualer Logarithmus). Zu (1): Dein Ansatz ist schonmal gut. Jetzt sind eben die Informationsgehalte zu berechnen. Zu (2): Ich würde annehmen, obwohl hier nicht näher spezifiziert, dass das Alphabet nicht nur zwei, sondern 26 Buchstaben hat. Damit kommt man zumindest zu einer Lösung, die in den Antwortvorgaben enthalten ist. Außerdem verstehe zumindest ich persönlich die Aufgabe so, dass hier $\begin{eqnarray} I(e) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} I(f) \end{eqnarray}$ getrennt zu berechnen sind (bei (2a) erhält man natürlich gleiche Werte). Zu (3): Hier sollte in der Aufgabenstellung wohl (2b) gemeint sein. Der Gesamtinformationsgehalt eines Wortes $\begin{eqnarray} w \end{eqnarray}$ , in dem das Zeichen $\begin{eqnarray} a_i \end{eqnarray}$ genau $\begin{eqnarray} n_i \end{eqnarray}$ -mal vorkommt ist definiert als $\begin{eqnarray} I(w) = \sum_i n_i \cdot I(a_i) \end{eqnarray}$ .
28.11.2018, 14:21	matheerf	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, danke für deine Antwort! Zu Beispiel 1 :bin da noch immer verwirrt, wie ich den Informationsgehalt berechnen soll. Heißt das ich muss jetzt für x1= -ld(1/36) + -ld(1/36) und bei x2= -ld(2/36) + -ld(2/36) rechnen? Zu Beispiel 3: Also so -ld(1/32) + -ld(0.125) + -ld(0.125)?
01.12.2018, 17:44	matheerf	Auf diesen Beitrag antworten »
Würde mich noch auf eine Antwort freuen

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