Integral Anwendung

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schoolo Auf diesen Beitrag antworten »
Integral Anwendung
Meine Frage:
Ich gehe grade Übungsaufgaben durch. Es geht um den Wachstum eines Strauches. Die Funktion h(t) gibt die Höhe in Metern in Abhängigkeit von den Tagen an.

Jetzt ist eine Teilaufgabe das Integral von h(t) und h'(t) zu berechnen und zu erklären, was sie jeweils bedeuten

Meine Ideen:
Das Integral von h'(t) müsste doch die Höhenzunahme des Strauches sein, oder?

Was ist dann aber das Integral von h(t)?
G281118 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integral Anwendung
h '(t) ist kein Integral, sondern die 1. Ableitung.
Sie gibt die Zunahme des Wachstums zum Zeitpunkt t an.
 
 
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integral Anwendung
...womit sich ergibt, dass das Integral von h'(t) einfach wieder h(t) ist.

Das Integral von h(t) (also die Fläche unter der Kurve) wiederum ist für mich als Nichbotaniker recht aussagelos. Alte langsamwachsende Sträucher und junge schnellwachsende hätten hier ähnliche Werte, die man vielleicht in Metertagen angeben könnte. Hm...

Viele Grüße
Steffen
schoolo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integral Anwendung
Ja, mir ist bewusst, dass h' die Ableitung ist. Aber es sind einmal Integrationsgrenzen für h(t) angegeben und die gleichen für h' und man soll es im Sachzusammenhang interpretieren. Mir ist aber nicht klar, was es bedeutet, denn das Integral h'(t) mit gegebenen Integrationsgrenzen ist ja nun eben nicht h(t)
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integral Anwendung
Zitat:
Original von schoolo
das Integral h'(t) mit gegebenen Integrationsgrenzen ist ja nun eben nicht h(t)


Das natürlich nicht. Vielmehr ist das die Zunahme von h(t) innerhalb der Integrationsgrenzen. Um diese Strecke ist der Strauch im betreffenden Zeitraum gewachsen.
schoolo Auf diesen Beitrag antworten »

Genau, das dachte ich mir ja. Aber was ist es dann mit den gleichen Integrationsgrenzen für h(t)?
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich kann Steffen da nur zustimmen, für mich hat dieses Integral auch keinen Sinn im Sachzusammenhang, aber wir sind ja auch keine Biologen verwirrt

Magst du vielleicht Mal ein Foto von der Aufgabenstellung hochladen?
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