Alpha eines Dreiecks berechnen

Neue Frage »

werther Auf diesen Beitrag antworten »
Alpha eines Dreiecks berechnen
Meine Frage:
Gesucht ist Alpha.

Meine Ideen:
Ich habe ehrlich gesagt keinen wirklichen Ansatz dafür.
Ich schätze mal dass man das Beispiel mithilfe von Gleichungen lösen kann, aber ich weiß nicht wo ich anfangen soll.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Alpha eines Dreiecks berechnen
suche die (3) gleichschenkeligen 3ecke Augenzwinkern

möglich: 72°
 
 
isi1 Auf diesen Beitrag antworten »

Sehnensatz: a*r = (r+a)*(r-a)
Lösung 2a/r = sqr(5)-1
cos alpha = a/(2r)
alpha = 72°

Aha, stimmt 72°

Sag bitte mal, riwe, wie geht das mit den gleichschenkligen Dreiecken?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
Winkelfunktionen unnötig
Betrachte das gleichschenklige Dreieck, dessen Basisseite die beiden Enden des kleinen Bogens oben verbindet, dessen Basiswinkel sei mit bezeichnet. Dann gilt sowohl (Außenwinkelsatz in diesem Dreieck) als auch (Basiswinkelgleichheit im "großen" gleichschenkligen Dreieck, welches sich flächenmäßig als Summe der beiden kleineren gleichschenkligen Dreiecke ergibt).

Eins ins andere eingesetzt ergeben sich die .
werner Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von isi1
Sehnensatz: a*r = (r+a)*(r-a)
Lösung 2a/r = sqr(5)-1
cos alpha = a/(2r)
alpha = 72°

Aha, stimmt 72°

Sag bitte mal, riwe, wie geht das mit den gleichschenkligen Dreiecken?


wie Hal schon zeigte, mit meinem Bilderl

und damit


isi1 sei´s gedankt
isi1 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von werner

und damit
Vielen Dank, Werner, so ist es wirklich einfach.
Deine letzte Gleichung soll wahrscheinlich heißen:
....aus der Winkelsumme des unteren Dreiecks.
werner Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von isi1
Zitat:
Original von werner

und damit
Vielen Dank, Werner, so ist es wirklich einfach.
Deine letzte Gleichung soll wahrscheinlich heißen:
....aus der Winkelsumme des unteren Dreiecks.


ja natürlich, danke

ich werde es oben korrigieren
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »