Welche Komplexe Zahlen entsprechen der Gleichung

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komplexeFragen Auf diesen Beitrag antworten »
Welche Komplexe Zahlen entsprechen der Gleichung
Meine Frage:
Ich soll für die Ungleichung: |z-2i|<= 3 mit z Element der komplexen Zahlen bestimmen welche Punkte auf der Gaußschen Ebene der Zahl z entspricht.

Meine Ideen:
Mein Ansatz wäre es, z als z = a + bi zu schreiben
Das würde dann für die Ungleichung bedeuten, dass sie zu |a +(b-2)j|<=3 wird.
Das könnte man dann wiederum als
(a^2+ (b-2)^2)^0.5<= 3
<=> a^2 + b^2 -4b+4<= 9
<=> a^2 + b^2 -4b<= 5
schreiben.
An dieser stelle weiß ich nicht weiter da ich hier keine Punkte in der Gaußschen Ebene erkennen kann.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Diese Frage wurde hier schon tausendmal beantwortet. Deswegen will ich nur auf ein ähnliches Beispiel verweisen.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Welche Komplexe Zahlen entsprechen der Gleichung
Du bist fast fertig. Stell nach b um (das entspricht ja dem y bei einem üblichen Koordinatensystem), dann erkennst Du die Kreisgleichung.

(Die kannst Du auch bei der Ausgangsgleichung erkennen, wenn Du Dir klarmachst, dass hier ja alle z gesucht werden, die von der Zahl 2i den Abstand 2 haben.)

Viele Grüße
Steffen (leicht zu spät)
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