Komplexe Zahlen

28.11.2018, 19:00	MatheDawn	Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Zahlen Meine Frage: Stellen Sie den Betrag (\|z\|, Real- (Re(z)) und Imaginärteil (Im(z)) einer komplexen Zahl z=x+iy als Funktion von z und z dar. Meine Ideen: Kann mir heibei bitte jemand weiterelfen? Ich komme überhaupt nicht klar mit der Aufgabe...
28.11.2018, 19:02	MatheDawn	Auf diesen Beitrag antworten »
hierbei* weiterhelfen*
28.11.2018, 19:14	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Tipp: Wende die Grundrechenarten auf z=x+iy und z=x-iy an und beobachte, was dabei passiert. Zeichnen in der Ebene $\begin{eqnarray} \mathbb C=\mathbb R^2 \end{eqnarray*}$ hilft auch.
28.11.2018, 19:17	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{align} \text{(1)} \ \ z = x + \operatorname{i}y \end{align}$ $\begin{align} \text{(2)} \ \ \bar{z} = x - \operatorname{i}y \end{align}$ Fasse $\begin{align} x,y \end{align}$ in diesen beiden Gleichungen als Unbekannte auf und löse das Gleichungssystem nach $\begin{align} x = \operatorname{Re}(z) \end{align}$ bzw. $\begin{align} y = \operatorname{Im}(z) \end{align}$ auf.
28.11.2018, 21:04	MatheDawn	Auf diesen Beitrag antworten »
ich komme nicht weiter z=x+iy z Strich= x-iy ??? Wenn ich beide Gleichungen voneinander subtrahieren würde, erhalte ich z- z Strich= 2iy ?
28.11.2018, 21:06	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Du wirst doch in der Lage sein, die letzte Gleichung nach y aufzulösen ...
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28.11.2018, 21:07	MatheDawn	Auf diesen Beitrag antworten »
(z- z-Strich)/2i =y und was sagt mir das jetzt aus?
28.11.2018, 21:09	MatheDawn	Auf diesen Beitrag antworten »
Es ist die Gleichung für den Imaginärteil?
28.11.2018, 21:09	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Erstens sagt es, daß du die letzte der drei Aufgaben gelöst hast. Zweitens sagt es, daß du die Lösung falsch aufgeschrieben hast, denn du hast 2i nicht eingeklammert.
28.11.2018, 21:13	MatheDawn	Auf diesen Beitrag antworten »
Für den Realteil wäre das LGS z+z= 2x (z+z)/(2)=x Aber wie mache ich es für den Betrag?
28.11.2018, 21:15	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Eine einzelne 2 brauchst du natürlich nicht einzuklammern. Und, siehe Elvis, es gibt noch eine dritte Grundrechenart.
28.11.2018, 21:19	MatheDawn	Auf diesen Beitrag antworten »
Es ist doch die, die ich benutzt habe, oder?
28.11.2018, 21:36	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Grundrechenarten: Addition, Subtraktion, Multiplikation (und in weiterem Sinn die Division)
28.11.2018, 21:39	MatheDawn	Auf diesen Beitrag antworten »
für den Betrag muss ich den Realteil ins Quadrat+den Imaginärteil ins Quadrat nehmen?
28.11.2018, 21:40	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Jetzt multipliziere die beiden $\begin{align} z \end{align}$ und $\begin{align} \bar{z} \end{align}$ halt miteinander. Just do it! (Manchmal muß man im Leben etwas wagen ...)

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