Abweichung zwischen Ebenen (statistische Aussagen)

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vogs Auf diesen Beitrag antworten »
Abweichung zwischen Ebenen (statistische Aussagen)
Hallo,
ich muss statistische Aussagen über die Abweichung verschiedener Ebenen treffen (ich kenne die ideale, gewollte Ebene). Welche Werte wären hier am aussagekräftigsten?
Ich überlege schon die ganze Zeit ob es überhaupt Sinn macht, die Ebenengleichungen (liegen in Koordinatenform vor) auf d=1 zu normieren und dann im ersten Schritt einmal die mittlere Abweichung in x, y und z zu berechnen. Aber dann hab ich 3 Werte und ich hätte gerne einen.

Wäre für Tipps sehr dankbar!
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Zwei Ebenen im Raum sind entweder parallel (das schließt auch den Sonderfall ein, dass die beiden Ebenen gleich sind) oder sie schneiden sich in einer Geraden.
Für parallele Ebenen bietet sich der (senkrechte) Abstand der Ebenen als Maß für die Abweichung an.
Für nichtparallele Ebenen scheint mir der Schnittwinkel der Ebenen bestens geeignet zu sein. ( https://www.lernhelfer.de/schuelerlexiko...l-zweier-ebenen )
 
 
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

man könnte auch nur den Kosinus des Schnittwinkels verwenden. Dieser liegt betragsmäßig bei wenn sich die Ebenen flach schneiden und wäre dem Korrelationskoeffizienten von Geraden nicht unähnlich.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

"Korrelationskoeffizienten von Geraden" klingt gut. Kann man damit die 3 Fälle parallel, schneidend und windschief unter einen Hut bringen ? Ebenso für die Ebenen, gibt es ein Maß, dass beide Fälle abdeckt ? Was macht man in höheren Dimensionen ?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

natürlich Geraden in der Ebene.
Was der FS aber überhaupt mit "statistisch" und "gewollter" Ebene meint ist mir unklar.
Insgesamt: verwirrt
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ein (viell. entfernt) ähnlicher Thread ist hier:

https://www.matheboard.de/thread.php?postid=2146027

mY+
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