Erweiterungskörper

30.11.2018, 11:55	Lula96	Auf diesen Beitrag antworten »
Erweiterungskörper Meine Frage: $\begin{eqnarray} L=\mathbb{Q}(\sqrt{2},\sqrt{3}) \end{eqnarray}$ Erweiterung von $\begin{eqnarray} \mathbb{Q} \end{eqnarray}$ . Bestimme Minimalpolynom von $\begin{eqnarray} a:=\sqrt{2}+\sqrt{3} \in L \end{eqnarray}$ . Bestimme $\begin{eqnarray} a^{-1} \end{eqnarray}$ explizit. Meine Ideen: f muss also irreduzibel,normiert sein und dazu muss gelten, dass $\begin{eqnarray} Ker(f(a))=0 \end{eqnarray}$ gilt. Wie komme ich auf ein solches Polynom?
30.11.2018, 14:01	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Dies ist eine Übung für binomische Formeln. Berechne 2.,3.,4. Potenz, das ergibt das Minimalpolynom. Berechne $\begin{eqnarray} (\sqrt 2+\sqrt 3)(\sqrt 2-\sqrt 3) \end{eqnarray}$ für das Inverse.

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