Bijektivität beweisen |
01.12.2018, 14:56 | Casiofx | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bijektivität beweisen Sei M(2×3;K) der K-Vektorraum der 2×3 Matrizen mit Einträgen in K. Beweisen Sie, dass es eine Abbildung f :M(2×3;K)??K6 gibt, sodass für alle A,B?M(2×3;K)und ??K gilt: f ist bijektiv Meine Ideen: Ich muss zeigen, dass f injektiv und surjektiv ist. 1) Injektivität: f(x)=f(x') => x=x' => => => [latex] \begin{pmatrix} a_1 & a_2 & a_3 \\ a_4 & a_5 & a_6\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} a'_1 & a'_2 & a'_3 \\ a'_4 & a'_5 & a'_6 \end{pmatrix} 2) Surjektivität Hier komme ich nicht weiter, wäre super, wenn jemand helfen könnte! |
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01.12.2018, 14:59 | Casiofx | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sei M(2×3;K) der K-Vektorraum der 2×3 Matrizen mit Einträgen in K. Beweisen Sie, dass es eine Abbildung f :M(2×3;K)->K6 gibt, sodass für alle A,BM(2×3;K)und gilt: f ist bijektiv |
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