Ganzheitsring

03.12.2018, 18:56	Kegorus	Auf diesen Beitrag antworten »
Ganzheitsring Hallo Forum, kurze Frage: Wieso ist der Ganzheitsring $\begin{eqnarray} \mathcal{O}_K \end{eqnarray}$ ein Integritätsring? $\begin{eqnarray} \mathcal{O}_K \end{eqnarray}$ ist ja Erweiterungsring vom Integritätsring $\begin{eqnarray} \mathbb{Z} \end{eqnarray}$ . Die Eins nimmt man also aus $\begin{eqnarray} \mathbb{Z} \end{eqnarray}$ . Aber wieso ist $\begin{eqnarray} \mathcal{O}_K \end{eqnarray}$ kommutativ und nullteilerfrei? Wird dies an Erweiterungsringe immer vererbt?
03.12.2018, 19:02	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Körper sind nullteilerfrei, ganzalgebraische Elemente sind Körperelemente.
03.12.2018, 21:34	Kegorus	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh stimmt, es sind ja Körperelemente, danke!

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