Integralrechnung Wasserbecken

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Swolter Auf diesen Beitrag antworten »
Integralrechnung Wasserbecken
Meine Frage:
" Ein quaderförmiges Wasserbecken mit 3m Länge, 2m Breite und 2m Höhe hat einen Wasser-Zu- und Ablauf. Die Funktion
f(x)=0,2×x^3-2,11×x^2+5x beschreibt Modellhaft die Änderungsrate der Wassermenge im Wasserbecken, zu Beginn ist das Becken leer.

Aufgabe:Ermitteln Sie die Höhe des Wasserbeckens nach 3 Stunden.

Lösung dazu ist: 1/6 × Integral von 0-3 f(x)dx = 1,26 m^3


Meine Frage: Wie kommt man auf die 1/6?


Meine Ideen:
Ich verstehe alles andere
URL Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integralrechnung Wasserbecken
Zitat:
die Höhe des Wasserbeckens
Ernsthaft? Die ist natürlich 2 Meter.
Die Höhe des Wasserspiegels ist etwas anderes. Dazu muss man nur überlegen, wie das Wasservolumen mit dieser Höhe zusammenhängt. Allerdings kann dann niemals die Einheit m^3 dabei heraus kommen.
 
 
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integralrechnung Wasserbecken
Wie URL schon richtig bemerkt hat, ist die ganze Aufgabe nachlässig formuliert.
Wichtig ist in diesem Zusammenhang zu wissen, in welcher Einheit die Funktion f(x) den Zu-/Ablauf beschreibt. Wenn das z. B. Liter/Minute ist, muß man natürlich an der richtigen Stelle die Stunden und Kubikmeter entsprechend umrechnen.
Sobald das bekannt ist, kann weitergeholfen werden.
Da kein Latex benutzt wurde, wäre auch nochmal eine Bestätigung wünschenswert, dass
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ein Wasserbecken hat selten eine Höhe, ist meist vergraben. Jedenfalls bei unserem Freibad. smile
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Die 1/6 resultieren aus der Länge = 3 m und der Breite = 2 m.
Denn um die Höhe des Wasserspiegels zu berechnen, ist das ermittelte Volumen durch die Grundfläche (das sind eben 6 m²) zu dividieren.

mY+
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