Verteilungsfunktion, Dichtefunktion bestimmen

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Kathreena Auf diesen Beitrag antworten »
Verteilungsfunktion, Dichtefunktion bestimmen
a.)Bestimmen Sie mit Hilfe von CAS aus der folgenden Hasard-Funktion die Verteilungsfunktion einer entsprechenden Zufallsvariablen T.


für

b.)Bestimmen Sie ferner mit CAS die Dichtefunktion. Zeichnen Sie die Dichtefunktion und die Hasard-Funktion für folgende Werte der Parameter:

c.) Interpretieren Sie die Gestalt der Hasard-Funktion in Abhängigkeit der Parameter; interpretieren Sie den Einfluss der Parameter und .


Meine Idee:

Liege ich richtig wenn ich sage das die hazard funktion folgendes ist:


mit f(t) Dichtefunktion
F(t) Verteilungsfunktion.

Nur was bringt mir das smile

Und dann habe ich noch diese Formel aus einer Wikipedia-tabelle unter Ereigniszeitanalyse, aber weiß nich ob sie stimmt.



Dann würde ich einfach:

Mit CAS berechnen, und dann die Dichtefunktion.

HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Verteilungsfunktion, Dichtefunktion bestimmen
Bezeichnen wir , dann ist , d.h., ist bei gegebenem eine Gewöhnliche Lineare Differentialgleichung für die gesuchte Funktion .

Deren Lösung findet man schnell: Einmal integriert ergibt sich



Bei dir ist und vermutlich setzt du voraus (d.h. strikt positive Verteilung, was bei Lebensdauerverteilungen üblich ist), damit ergibt (*) nach umgestellt

,

also genau die von dir gefundene Formel. Die Dichtefunktion kannst du nun auf zwei verschiedene Arten berechnen: Entweder ganz normal gemäß , oder aber über den hier ja vorliegenden Zusammenhang , was dir besser gefällt. Augenzwinkern
Kathreena Auf diesen Beitrag antworten »

Danke

Ich komme dann auf:






Wenn ich dann die Graphen zeichne für verschiedene alpha und beta, fällt auf.

Das wenn ich beta verändere, dann dreht sich der graph, und wenn ich alpha veränder, dann bleibt der graph gleich, nur bekomme ich größere Werte, weiß nicht wie ich das beschreiben soll.
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