Äquivalenzrelation |
04.12.2018, 18:50 | MaDo1707 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Äquivalenzrelation die Aufgabe ist: Zeigen Sie, dass die auf N definierte Relation R = {(a,b) Element von (N×N) | Es gibt k Element von N : 2a + b = 3k} eine Äquivalenzrelation ist. Untersuchen Sie, ob diese Relation vollständig ist. Geben Sie fünf Zahlen an, die in der Äquivalenzklasse [2]R liegen. Reflexivität ist kein Problem als Eigenschaft. Allerdings haben wir das mit dem 3k noch nicht gemacht. Daher fallen mir die anderen Eigenschaften etwas schwer. Die Äquivalenzklasse ist auch kein Problem. Würde mich sehr über eure Hilfe freuen. LG und schönen Abend euch. |
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04.12.2018, 19:04 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Beweise in der Uni "Es gibt k Element von N : 2a + b = 3k" heißt doch nur, dass 2a+b ein Vielfaches von 3 ist. Oder umgekehrt: 3 ist Teiler von 2a+b |
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04.12.2018, 21:58 | MaDo1707 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Beweise in der Uni Das konnte ich mir denken, aber ich weiß dennoch nicht wie ich das mit der Symmetrie und Transitivität bzw auch Vollständigkeit notieren soll. |
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04.12.2018, 22:02 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Beweise in der Uni Was ist für die Symmetrie denn zu zeigen? Edit: Für die Beweisführung ist die ursprüngliche Definition 2a+b=3k vermutlich handlicher als die Teilereigenschaft. |
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04.12.2018, 22:07 | MaDo1707 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Beweise in der Uni Wenn das geordnete Paar (a,b) in der Relation R liegt muss auch (b,a) drin liegen |
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04.12.2018, 22:09 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Beweise in der Uni Bezug zur Aufgabe? Du könntest kooperativer sein |
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04.12.2018, 22:16 | MaDo1707 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Beweise in der Uni Also wenn 2a + b ein Vielfaches von 3 ist ist 2b + a auch ein vielfaches von 3 |
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04.12.2018, 22:21 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Beweise in der Uni Ich geb dir mal eine Schubbs: Es gibt k mit 2a+b=3k. Zu zeigen ist: Es gibt l mit 2b+a=3l. Jetzt kann man mal die erste Gleichung nach b auflösen und sehen, was sich damit für 2b+a ergibt. |
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04.12.2018, 22:40 | MaDo1707 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Beweise in der Uni Ich kann dir grad nicht folgen, wenn ich nach b auflöse erhalte ich b=3k - 2a. wenn ich den anderen Term auflöse nach b kommt b=1,5l - 0,5a raus. Vlt kann ich mich grad nicht so gut konzentrieren :/ jedenfalls verstehe ich diesen Schritt nicht. |
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04.12.2018, 22:43 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Beweise in der Uni Genau lesen oder mal Pause machen
Da steht nicht, du sollst die zweite Gleichung auflösen. Du sollst das b aus der ersten Gleichung in den Term 2b+a einsetzen. |
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04.12.2018, 22:49 | MaDo1707 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Beweise in der Uni Und am ende kann man die 3 faktorisieren, gut jetzt wirkts schlüssig auf mich wenn ichs hoffentlich richtig verstanden habe. Kannst du mir noch einen Mini-Schubser in Richtung Transitivität geben? Wobei da könnte man doch auch nach b auflösen wenn ich mir das so zu Augen führe oder? |
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04.12.2018, 22:57 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Beweise in der Uni Ich weiß zwar nicht, was du mit "am ende kann man die 3 faktorisieren" meinst, aber wenn du dich gut fühlst Schreib mal auf, was du gemacht hast. Im Grunde geht es bei der Transitivität genauso. Du hast zwei Gleichungen - nutze sie |
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04.12.2018, 23:10 | MaDo1707 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Beweise in der Uni Alles klar ich werde es versuchen. Danke für deine Hilfe |
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04.12.2018, 23:13 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Beweise in der Uni Gern geschehen |
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