| 24.12.2018, 00:11 |
Pippen |
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| Zitat: |
Original von Elvis
1. falsch.
Kalkül ist formal, Mathematik ist mehr. |
Na dann bring mal ein Beispiel. (Nicht nur) Mathe ist nichts weiter als interpretierte Kalküle.
| Zitat: |
Hilbert wollte Mathematik formalisieren, Gödel hat bewiesen, dass das nicht möglich ist. |
Gödel hat bewiesen, dass es keine vollständigen und konsistenten Kalküle für Mathematik gibt, mehr nicht. Wir können also - und wir tun es - die Mathematik formalisieren, nur eben werden wir damit nicht alle Wahrheiten beweisen können. Ohne Kalkül kannst du gar nichts, selbst ein Theologe oder eine Bäckereiverkäuferin braucht sowas, die nennen so einen Kalkül nur anders, meist sowas wie "gesunder Menschenverstand".
| Zitat: |
Es gibt nicht "den" Gödelsatz. Jeder widerspruchsfreie hinreichend starke Kalkül kann Sätze formulieren, die im Kalkül nicht beweisbar sind. Das heißt nicht, dass diese Sätze nicht beweisbar sind. |
Wenn ich "unbeweisbar" sage, dann immer bezogen auf einen bestimmten Kalkül k. Per se unbeweisbare Aussagen gibt's gar nicht, denn: nenne eine und ich baue dir dafür einen Kalkül, wo sie beweisbar wäre. Genauso gibt's keine per se beweisbaren Aussagen, denn: nenne eine und ich baue dir einen Kalkül, wo's nicht klappt. |
| 24.12.2018, 07:07 |
Elvis |
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Du weißt nichts und du verstehst nichts, das kann ich nicht ändern. 
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| 25.12.2018, 23:24 |
Pippen |
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| Zitat: |
Original von Elvis
Du weißt nichts und du verstehst nichts, das kann ich nicht ändern.
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Soso. |
