Erwartungswert der größten gewürfelten Zahl |
05.12.2018, 20:59 | Vivitzn | Auf diesen Beitrag antworten » |
Erwartungswert der größten gewürfelten Zahl Hallo, ich freue mich wenn ihr mir mit meiner Aufgabe helfen könntet. Was ist der Erwartungswert der größten gewürfelten Zahl A beim 7-maligen Würfeln mit einem n-seitigen Würfel? Vielen Dank! Meine Ideen: Meine Idee ist mit diesem Formel anstatt Definition von Erwartungswert zu arbeiten: \sum\limits_{k=1}^{\infty } P(X\geq k) |
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05.12.2018, 23:25 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, das ist schon mal eine gute Idee, allerdings muss diese Summe bei der Zufallsgröße ... maximale Zahl mein -maligen Würfeln mit einem -seitigen Würfel nur bis laufen, denn es ist ja für alle . Bezeichnet man mit die einzelnen (voneinander unabhängigen) Würfelaugenzahlen, so ist und deshalb dann , es folgt weiter , das gilt natürlich auch für . Für dieses konkrete kann man daraus letztlich auch noch eine "summensymbolfreie" Formel entwickeln, aber vielleicht ist das gar nicht nötig. |
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