Stetigkeit epsilon-delta wie schätze ich ab

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jaaaa Auf diesen Beitrag antworten »
Stetigkeit epsilon-delta wie schätze ich ab
Meine Frage:
Hallo, ich wäre sehr dankbar wenn ihr mir helfen könnt.

Zeigen Sie unter Anwendung Epsilon-Delta Kriterium, dass die Funktion f: \ {1}, f(x) = in der Stelle a = 0 stetig ist.

Meine Ideen:
So wir setzen f(x) -f(a) an, dann müssen wir zeigen < delta folgt, dass f(x) - f(a) < epsilon..
So f(x) -f(a) =

dann < (2delta) / (x-1)
Ich weiss nicht wie ich weiter abschätzen soll.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stetigkeit epsilon-delta wie schätze ich ab
Zitat:
Original von jaaaa
So f(x) -f(a) =

Zunächst fehlen hier noch Betragsstriche. Also:

Für delta < 1/2 gilt:

Jetzt kannst du geeignet nach oben abschätzen. smile
jaaaa Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stetigkeit epsilon-delta wie schätze ich ab
ok, danke für die Hilfe.

aber ich habe eine Frage: woher weiss ich dass für Delta<1/2 gilt?

Und wenn ich das weiter mache :

< 4 - Delta = Epsilon => Delta= 4-epsilon.


Und wenn ich das als Beweis aufschreibe, fange ich dann = > "Wähle Delta = 4-epsilon..." an, oder? bin einbisschen verwirrt
jaaaa Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stetigkeit epsilon-delta wie schätze ich ab
Zitat:
Original von jaaaa

< 4 - Delta = Epsilon => Delta= 4-epsilon.


Und wenn ich das als Beweis aufschreibe, fange ich dann = > "Wähle Delta = 4-epsilon..." an, oder? bin einbisschen verwirrt



Hier habe falsch gemacht ich meinte :

<4Delta = Epsilon => Delta= Epsilon/4.

Und wenn ich das als Beweis aufschreibe, fange ich dann = > Sei Epsilon>0 beliebig und sei Delta:=min{1/2, Epsilon/4}


Wäre so richtig?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stetigkeit epsilon-delta wie schätze ich ab
Korrekt. Freude
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