Stetigkeit epsilon-delta wie schätze ich ab |
06.12.2018, 07:48 | jaaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stetigkeit epsilon-delta wie schätze ich ab Hallo, ich wäre sehr dankbar wenn ihr mir helfen könnt. Zeigen Sie unter Anwendung Epsilon-Delta Kriterium, dass die Funktion f: \ {1}, f(x) = in der Stelle a = 0 stetig ist. Meine Ideen: So wir setzen f(x) -f(a) an, dann müssen wir zeigen < delta folgt, dass f(x) - f(a) < epsilon.. So f(x) -f(a) = dann < (2delta) / (x-1) Ich weiss nicht wie ich weiter abschätzen soll. |
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06.12.2018, 08:50 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Stetigkeit epsilon-delta wie schätze ich ab
Zunächst fehlen hier noch Betragsstriche. Also: Für delta < 1/2 gilt: Jetzt kannst du geeignet nach oben abschätzen. |
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06.12.2018, 16:44 | jaaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Stetigkeit epsilon-delta wie schätze ich ab ok, danke für die Hilfe. aber ich habe eine Frage: woher weiss ich dass für Delta<1/2 gilt? Und wenn ich das weiter mache : < 4 - Delta = Epsilon => Delta= 4-epsilon. Und wenn ich das als Beweis aufschreibe, fange ich dann = > "Wähle Delta = 4-epsilon..." an, oder? bin einbisschen verwirrt |
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06.12.2018, 20:34 | jaaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Stetigkeit epsilon-delta wie schätze ich ab
Hier habe falsch gemacht ich meinte : <4Delta = Epsilon => Delta= Epsilon/4. Und wenn ich das als Beweis aufschreibe, fange ich dann = > Sei Epsilon>0 beliebig und sei Delta:=min{1/2, Epsilon/4} Wäre so richtig? |
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07.12.2018, 09:16 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Stetigkeit epsilon-delta wie schätze ich ab Korrekt. |
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