Eine Matrix finden, die einen Vektor um einen bestimmten Faktor skaliert

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Vinicius7 Auf diesen Beitrag antworten »
Eine Matrix finden, die einen Vektor um einen bestimmten Faktor skaliert
Hallo,

ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe, da ich nicht mal einen Ansatz dafür habe:

Bestimmen Sie die Matrix , die einen Vektor um den Faktor skaliert, d.h. für die gilt.

Hat da jemand einen Tipp für mich?
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RE: Eine Matrix finden, die einen Vektor um einen bestimmten Faktor skaliert
Dafür gibt es sehr viele Lösungen. Nachdem du schreibst "die Matrix" vermute ich mal, zu der Aufgabe gehört noch mehr. Zumal auch nicht klar ist, um welchen Betrag es sich hier handeln soll. Also bitte gib uns die ganze Aufgabe
Vinicius7 Auf diesen Beitrag antworten »

[attach]48467[/attach]

Leider ist das alles. Davor in der Vorlesung kamen dran: Verschiedene besondere Matrizen, z.B. Nullmatrix, symmetrische Matrix; Addition/Subtraktion; Multiplikation.

In der Übung hatten wir eine Aufgabe, bei der man ein Quadrat drehen und skalieren musste. Da hab ich den Weg aber nicht verstanden, weil wird es nicht in der Vorlesung hatten.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

"Um den Faktor skalieren" würde ich nicht nur so verstehen, dass der Betrag des Ergebnisses das -fache des Vektorbetrages ist, sondern das Ergebnis selbst das -fache des Ausgangsvektors ist!

Und wenn das dann auch noch für jeden Vektor gelten soll, gibt es nur eine Lösung :

Das -fache der Einheitsmatrix, d.h. .
Vinicius7 Auf diesen Beitrag antworten »


würde dann rauskommen, wenn ich diese Matrix dann mit dem Vektor multipliziere.

Aber ist das das Gleiche wie? Letzteres wäre ja der skalierte Vektor.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Vinicius7


Du solltest wenigstens beherrschen, wie man Matrix und Vektor multipliziert: Da kommt u.a. keine 2x2-Matrix, sondern ein Vektor heraus. unglücklich

Richtig ist . Forum Kloppe
 
 
Vinicius7 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000

Du solltest wenigstens beherrschen, wie man Matrix und Vektor multipliziert: Da kommt u.a. keine 2x2-Matrix, sondern ein Vektor heraus. unglücklich

Richtig ist . Forum Kloppe


Okay, danke Freude

Stimmt, eigentlich müsste ich das können. Ist ja das Gleiche als würde ich eine Matrixmultiplikation machen und dabei als Matrix sehen Hammer
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Übrigens sollte jemand dem Aufgabensteller mal sagen, dass er selbst sich nochmal ansehen sollte, wie man ordentlich mathematisch formuliert.

Einerseits müsste es im Text entweder so lauten:
Bestimmen sie die Matrix , die jeden Vektor um den Faktor skaliert.

oder so:
Bestimmen sie eine Matrix , die einen Vektor um den Faktor skaliert.

Zusätzlich dazu, sind in beiden Formulierungen die Betragsstriche in der Formelvariante hinter "d.h." falsch.

Ziemlich viele Fehler für eine Zeile Text..
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Das war natürlich das Problem: Der erste Teil der Aufgabe suggeriert die eindeutige Lösung , alles nach dem "d.h." beschert einem die ganzen Drehstreckungen. Der übliche Verdächtige war natürlich der Fragesteller Big Laugh Kann ja keiner ahnen, dass der Aufgabensteller solchen Mist verzapft unglücklich
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