Epsilon-Delta-Kriterium mit geschickter Wahl von Epsilon

06.12.2018, 23:03	jaaaa	Auf diesen Beitrag antworten »
Epsilon-Delta-Kriterium mit geschickter Wahl von Epsilon Meine Frage: Hallo, Ich habe eine Aufgabe, was ich nicht ganz verstehe. Ich wäre sehr dankbar auf eure Hilfe. Aufgabenstellung: Die Funktion f: $\begin{eqnarray} \mathbb R \end{eqnarray}$ -> $\begin{eqnarray} \mathbb R \end{eqnarray}$ , sei stetig und existiere ein a $\begin{eqnarray} \in \mathbb R \end{eqnarray}$ mit f(a)>0. Zeigen Sie: Es existiert ein Delta > 0, sodass f(x)>0 für alle x $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ [a-Delta, a+ Delta]. Hinweis: Verwenden Sie Epsilon-Delta Kriterium mit geschickter Wahl von Epsilon. Meine Ideen: Ich habe irgendwie gar keine Ideen zu Zeigen wäre $\begin{eqnarray} \exists \end{eqnarray}$ Delta > 0: f(x)>0 $\begin{eqnarray} \forall \end{eqnarray}$ x mit $\begin{eqnarray} \| x-a \| \leq \end{eqnarray}$ delta wie könnte ich dann abschätzen?
07.12.2018, 09:28	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Epsilon-Delta-Kriterium mit geschickter Wahl von Epsilon Wähle $\begin{eqnarray} \epsilon = \frac{f(a)}{2} \end{eqnarray}$ .

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