Relative Stabilität/obere Schranken

Neue Frage »

Luvah777 Auf diesen Beitrag antworten »
Relative Stabilität/obere Schranken
Hi Leute!

Es geht um folgende Aufgabe und ich bin jedem dankbar, der mir etwas auf die Sprünge hilft smile

Es soll die Funktion an der Stelle ausgewertet werden. Bestimmen Sie die obere Schranken für die relative Stabilität der beiden folgenden Algorithmen:
a) mit
b) (wenn ich a verstanden habe, dann kann ich den zweiten Algorithmus alleine machen)

Und jetzt habe ich so angefangen, dass ich die Hintereinanderausführung erstmal berechne:

und jetzt war ich mir nicht ganz sicher ob ich für y in einsetze und entsprechend für y in , denn dann erhält man
und das dann für x in die Funktionsvorschrift von f eingesetzt


ist das erstmal richtig?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Luvah777
Und jetzt habe ich so angefangen, dass ich die Hintereinanderausführung erstmal berechne:

und jetzt war ich mir nicht ganz sicher ob ich für y in einsetze und entsprechend für y in , denn dann erhält man

Punkt und Ende: Das entspricht , wenn man das Binom ausmultipliziert.


Was du hier noch anstellst

Zitat:
Original von Luvah777
und das dann für x in die Funktionsvorschrift von f eingesetzt

ist rätselhaft - weg damit!
 
 
Luvah777 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok danke schon mal dafür!

Weiter geht's. Der Algorithmus in b) sieht so aus:
mit

Zusätzlich steht jetzt noch folgendes in der Aufgabe:

"Sie können die Funktionen und dabei als Elementarfunktionen betrachten, müssen also eventuelle Rundungsfehler bei ihrer Realisierung durch weitere Zerlegung in Rechenschritte nicht berücksichtigen.

Wir dürfen folgende Aussage benutzen:
Es seien und zwei Funktionen und ein Algorithmus zur Auswertung von . Bezeichnet die Kondition der Auswertung von an der Stelle und die relative Stabilität des obigen Algorithmus für , so gilt für die relative Stabilität von die Abschätzung "


Für die Hintereinanderausführung in b) bekommt man dann ja auch raus.

Jetzt weiß ich nich so recht wie es weitergeht. Es soll ja an der Stelle ausgewertet und dann die oberen Schranken für die relative Stabilität der zwei Algorithmen bestimmt werden.

Ich habe hier doch vier g - und drei h-Funktionen gegeben, bedeutet alle h-Funktionen hintereinanderausgeführt, also und dann das Ergebnis der Hintereinanderausführung aller g-Funktionen, was ja auch ist? D.h. ?
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »