Eigenschaften zweier Geraden

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sosmathe Auf diesen Beitrag antworten »
Eigenschaften zweier Geraden
Meine Frage:
Servus zusammen,

ich verzweifle gerade an einer Examensaufgabe.

Hier sollen alle Werte von s,t Elemente R für die gs und ht windschief angegeben werden

und alle Werte von s,t Element R für die gs und ht den Abstand 1/(Wurzel aus 2) haben

Hoffe man versteht die Aufgabenstellung, ansonsten kann ich diese auch noch anderst schreiben.

Meine Ideen:
Meine Ideen zur Aufgabe 1. beweisen dass es nicht echt parallel ist und die Schnittpunkte von gs und ht bestimmen und somit müsste ja der Rest windschief sein, jedoch komm ich mit der schreibweise von ht überhaupt nicht klar und finde auch gar nichts zu dieser schreibweise in Büchern oder Internet...
Bei Aufgabe 2 bin ich total überfragt

Vielen Dank für Eure Hilfe
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RE: Examensaufgabe Herbst 2018 Geraden
Ich würde sagen, die Gerade ist definiert als Schnitt von zwei Ebenen.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Das bringt allerdings keinen wesentlichen Fortschritt zur Beantwortung der gestellten Fragen.

a) b)

Zunächst ist allgemein der Normalabstand der beiden Geraden in kreuzender (windschiefer) Lage anzugeben. Benötigt werden dazu die beiden Richtungsvektoren der Geraden (g, h) und ein Normalvekor auf diese.
g = (1; 1; 0) und h wird als Normalvektor zu den beiden Normalvektoren der die Gerade h bildenden Ebenen berechnet (Kreuzprodukt).

Es ist h = (0; 1; t), zeige dies durch deine eigene Rechnung!

Der Normalvektor auf g, h ist n_(g,h)= n = (-t; t; -1), auch diesen musst du berechnen.

Nun ist noch ein Stützpunkkt auf h nötig, leicht findet man B(0; 1; t), während auf g ein solcher als A(1; 0; s) schon gegeben ist.

Damit gehe letztendlich in die Abstandsformel für den (kürzesten) Normalabstand d:



b) Setze , daraus ist die Bedingung für s, t abzuleiten

a) , auch dafür gibt es eine entsprechende Bedingung.

mY+
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Angesichts von
Zitat:
jedoch komm ich mit der schreibweise von ht überhaupt nicht klar und finde auch gar nichts zu dieser schreibweise

kann ich
Zitat:
Das bringt allerdings keinen wesentlichen Fortschritt zur Beantwortung der gestellten Fragen.

nicht nachvollziehen. unglücklich
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, stimmt! Jedoch ist dies ja nur ein Nebenschauplatz.
Essentiell ist vielmehr die Behandlung der gestellten Fragen, da bin ich fast sicher, dass auch dazu tatkräftige Hilfe vonnöten ist.
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Da bin ich mir auch fast sicher. Warten wir mal ab, ob sich sosmathe überhaupt nochmal meldet. Ich überlasse dir gern das Thema Wink
 
 
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