Richtungsableitung

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Mesut95 Auf diesen Beitrag antworten »
Richtungsableitung
Meine Frage:
Hallo nochmal.
Mit ist die Richtungsableitung gemeint.
Was bedeutet die schreibweise:

?
Ich kann das nicht nachvollziehen..


Meine Ideen:
Für mich sieht es so aus als soll man die Richtungsableitung einer Richtungsableitung berechnen, aber das wäre doch zwangsläufig 0.. oder sehe ich hier was falsch?
Wie kann man die schreibweise noch interpretieren?
Leoder habe ich keine anderen Informationen
URL Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Richtungsableitung
Wenn du , dann verstehst du auch und ist eine glatte Funktion, also kann man bilden.
 
 
Mesut95 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Richtungsableitung
Hallo URL und danke für die Antwort. smile

Die Richtungsableitung ist doch eine Zahl und von einer Zahl die Richtungsableitung muss doch null ergeben verwirrt
Mesut95 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Richtungsableitung
Das war nur ein Denkfehler von mir ich habs jetzt danke Freude
URL Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Richtungsableitung
Hat sich die Gradientenverwirrung auch schon geklärt?
Mesut95 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Richtungsableitung
Nein leider nicht
Mesut95 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Richtungsableitung
Hallo URL könntest du mir vllt wenn du lust hast bei dieser Aufgabe helfen ?
Komme irgendwie nicht auf das Ergebnis :/
Mesut95 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Richtungsableitung
Ich möchte mal

berechnen.

Ich denke wenn ich das hinkriege ist der Rest kein Problem.

Die Lösung lautet:





Mein Rechenweg:




wenden wir hier Linearität von df an:



=

So kommen wir nun zum schwierigeren Teil:



wenden wir wieder die Linearität an:




ab hier weiß ich einfach nicht mehr weiter verwirrt verwirrt
Mesut95 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Richtungsableitung
Bitte um Hilfe.. Ich komme nicht drauf würde mich freuen wenn auch andere Helfer mir antworten.
Finn_ Auf diesen Beitrag antworten »

Sei wieder und .

Deine Rechnung ist richtig. Man kann dabei auch wieder beachten, dass die Richtungsableitung in Richtung eines Basisvektors die partielle Ableitung ist:
(1)

Demnach ist
(2)

Hierbei muss aber beachtet werden, dass von abhängig ist, die rechte Seite jedoch von . Auf der linken Seite müsst also eigentlich stehen, das ist wieder Haarspalterei.

Du wiederholst jetzt den Rechenweg (1), wobei du (2) in (1) einsetzt. Das ist gar nicht nötig. Man kann (2) einfach in das Ergebnis von (1) einsetzen.

Die rechte Seite von (2) wird also für in Formel (1) eingesetzt:

Unter Heranziehung der Produktregel ergibt sich nun:
Mesut95 Auf diesen Beitrag antworten »

Hey Finn,

ich habe die Nachricht erst jetzt gelesen. Vielen dank für deine Hilfe ich habe es jetzt verstanden. Vielen lieben dank! Freude
Mesut95 Auf diesen Beitrag antworten »

Allerdings frage ich mich jetzt ob bei (1) im
Vorletzten „=„ nicht das gi fehlt ? Oder wie kommst du auf die letzte Gleichung?
Mesut95 Auf diesen Beitrag antworten »

Hey Finn noch da ?
Fehlt da nun noch das gi oder irre ich mich ? verwirrt
Finn_ Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht dass ich sehen könnte. Es gilt doch
.

Noch was. Im Ricci-Kalkül schreibt man immer oder . Das macht man auch bei den Koordinaten in den partiellen Ableitungen so. Man würde also schreiben:
.
Mesut95 Auf diesen Beitrag antworten »

Achse ja danke smile

Könntest du dir vllt auch mal mein aktuellen Beitrag anschauen, wäre echt sehr lieb von dir smile
Mesut95 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Finn eine kurze Frage warum können wir in f Welle einsetzen wir müssen doch in f einsetzen verwirrt
Meine aktuelle Frage ist eine ähnliche
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