Mengen Inklusion-Exklusion Lineares Gleichungsssystem |
| 08.12.2018, 17:50 | TeeKay | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Mengen Inklusion-Exklusion Lineares Gleichungsssystem Hallo, gegeben ist folgendes Problem: Bei der Mathematik-Olympiade wurden drei Probleme A,B,C gestellt. Bei der Auswertung haben sich die folgenden Aussagen ergeben: - 25 Teilnehmer haben mindestens ein Problem gelöst - Von den Teilnehmern, die Problem A nicht gelöst haben, haben doppelt so viele Teilnehmer Problem B gelöst, wie Teilnehmer Problem C gelöst haben - Die Anzahl der Teilnehmer, die nur Problem A gelöst haben, ist um 1 höher, als die Anzahl der Teilnehmer, die Problem A und mindestens ein weiteres Problem gelöst haben - Von den Teilnehmern, die nur ein Problem gelöst haben, hat die Hälfte Problem A nicht gelöst Wie viele Teilnehmer haben nur Problem B, aber kein anderes Problem gelöst? Meine Ideen: Meine Idee ist, das Problem als Gleichungssystem anzugehen und dieses zu lösen. Dabei komme ich auf die folgenden Gleichungen: bzw. umgeformt: Nur liefert mir das ein unterbestimmtes Gleichungssystem. Vergesse ich irgendwas oder macht eine meiner Formel einfach keinen Sinn? |
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