Lösung einer Potenzgleichung

08.12.2018, 18:29	Bibo_mit_der_Nase	Auf diesen Beitrag antworten »
Lösung einer Potenzgleichung Ich weiß nicht, wie die folgende Potenzgleichung zu lösen ist: $\begin{eqnarray} 2262,5=1500001,0006^{12x}\frac{0,0006}{1,0006^{12x}-1} \end{eqnarray}$ Es wäre lieb, wenn jemand mir einen Lösungsweg verraten könnte. Mit freundlichen Grüßen Bibo
08.12.2018, 18:34	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Multipliziere mit dem Nenner der rechten Seite und löse die entstehende Gleichung nach $\begin{eqnarray} y=1,0006^{12x} \end{eqnarray}$ auf. Den Rest kannst du bestimmt selbst. Irgendwann wendest du den Logarithmus an.
08.12.2018, 18:36	G081218	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösung einer Potenzgleichung Substituiere: z=1,0006^12x Gleichung mit Nenner multiplizieren und z isolieren.
08.12.2018, 19:50	Bibo_mit_der_Nase	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für den Hinweis. Meine fertige Lösung lautet: $\begin{eqnarray} 2262,5(1,0006^{12x}-1)=1500001,0006^{12x}0,0006 \end{eqnarray}$ 1,0006^12x wird zu y. $\begin{eqnarray} 2262,5y-2262,5=150000y0,0006<br /> <br /> 2262,5y-2262,5=90y<br /> <br /> -2262,5=-2172,5y<br /> <br /> y=1,041426928<br /> <br /> 1,0006^{12x}=1,041426928<br /> <br /> 12xlog1,0006=log1,041426928<br /> <br /> x=\frac{log1,041426928}{log1,0006} <br /> <br /> x=5,64 \end{eqnarray*}$
08.12.2018, 21:53	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Was ist am Ende mit der 12 passiert? Der Kunde wäre zweifellos unzufrieden, wenn sein Haus statt 5,64 m nur 47 cm hoch ist.

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