Form / Funktion auf Stetigkeit untersuchen |
| 09.12.2018, 12:54 | whatssefak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Form / Funktion auf Stetigkeit untersuchen Vorüberlegung: (x³-1)/(x-1) = x²+x+1 f(x) = x²+x+1 für x nicht 1, also stetig für x nicht 1 (xn)nausN Folge, Betrag(xn) > 1 für alle n aus N, xn ---> 1 (n ---> unendlich) limf(betrag(xn)) = 3 = f(1) --> f ist stetig in x0=3 --> f ist stetig Wenn ich das so abgeben würde, was würdet ihr bemängeln? |
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| 09.12.2018, 13:21 | whatssefak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Form / Funktion auf Stetigkeit untersuchen [attach]48502[/attach] f(x) = x² für x aus(-phi ,phi), also stetig für x aus (-phi ,phi). f(x) = cos(x) für Betrag(x) >gleich phi, also stetig für Betrag(x) >gleich phi lim(phi - 1/n) = phi , limf(phi - 1/n) = phi² ist nicht f(phi) = -1, also f unstetig an der Stelle x0 = phi --> f unstetig |
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| 09.12.2018, 14:06 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Bei der Schreibweise musst du noch etwas genauer werden. heißt pi und nicht phi. f_4 ist bei -pi und + pi unstetig. Eine Funktion kann viele Stetigkeitsstellen und viele Unstetigkeitsstellen haben. Tipp: Immer Skizzen machen, alle Punkte abarbeiten, sorgfältig argumentieren und schreiben ... im Prinzip bist du auf dem richtigen Weg ... der Mathematiker strebt stets nach absoluter Vollkommenheit. 
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| 09.12.2018, 14:23 | whatssefak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Okay, ich dachte es reicht eine Stelle zu zeigen, weil dann gezeigt ist, dass die Funktion unstetig ist. Aber ich verstehe jetzt, dass das keinen Sinn macht. |
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