Euklidische Normalform in Abhängigkeit

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Fenni Auf diesen Beitrag antworten »
Euklidische Normalform in Abhängigkeit
Meine Frage:
In Abhängigkeit von a e R sei eine Familie von Quadriken Qa durch die folgende Gleichung gegeben:
(a + 4)x2 + (4 - 4a)xy + (4a + 1)y2 - 5a = 0
Man bestimme die Euklidische Normalform und den Typ von Qa in Abhängigkeit von a.

Meine Ideen:
A =

b =

c = 0

um den Typ zu bestimmen muss ich ja die Eigenwerte berechnen:


An sich weiß ich ja wie das geht nur bin ich mir unsicher, wenn ich das also ausmultipliziere dann erhalte ich die Gleichung:
- 5 - 5a + 17a -12

stimmt das so?

wenn ich jetzt kein b hätte dann würde das schon ausreichen, wenn ich die Eigenwerte in Abhängigkeit von a betrachte, aber da ich jetzt ein Vektor dabei habe gehe dann nun vor?
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